复数(为虚数单位)的实部为__________.
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函数的定义域为__________.
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若函数在上单调递减,则的最小值为__________.
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某班共有人,有围棋爱好者人,有足球爱好者人,同时爱好这两项的人数为,则所有的可能值构成的集合__________.
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若函数的图象相邻最高点与最低点横坐标之差为,且图象过点,则其解析式为__________.
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已知复数,满足,则__________.
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设向量,,,且,则__________.
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已知,则__________.
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已知函数,若存在两个互不相等的实数,,满足,则__________.
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平面上画条直线,且满足任何条直线都相交,任何条直线不共点,则这条直线将平面分成__________个部分.
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已知,且,则实数的范围为__________.
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已知,,则__________.
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如图,正方形的边长为,三角形是等腰直角三角形(为直角顶点),,分别为线段,上的动点(含端点),则的范围为__________.
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设函数,若方程恰好有个零点,则实数的取值范围为__________.
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已知复数在复平面内对应的点位于第二象限,且满足.
(1)求复数;
(2)设复数满足:为纯虚数,,求的值.
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如图,角的终边过点,,.
(1)求和的值;
(2)求点的坐标.
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如图,在中,,,且,为边上的中点,.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明:函数是上的增函数;
(3)若对一切实数满足,求实数的范围.
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已知函数,将函数图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将所得函数图象向左平移个单位,得到函数.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程,有个不同的根.求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)问:能否为偶函数?请说明理由;
(2)总存在一个区间,当时,对任意的实数,方程无解,当时,存在实数,方程有解,求区间.
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