2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
是虚数单位，是实数集，，若，则（　　）
A. B. C.2 D.-2

难度: 简单查看答案及解析
命题“若，则”的逆否命题是（　　）
A.若，则且 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则

难度: 简单查看答案及解析
游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间20名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位11人，其余人都是黄金或铂金段位.从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.2，则抽得铂金段位的概率是（　　）
A.0.20 B.0.22 C.0.25 D.0.42

难度: 简单查看答案及解析
设是等比数列，下列说法一定正确的是（　　）
A.成等比数列 B.成等比数列
C.成等比数列 D.成等比数列

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（　　）
A.焦点在x轴上 B.虚轴长为4
C.离心率为 D.渐近线方程为

难度: 简单查看答案及解析
函数（是自然对数的底数）的图象大致为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数a的可能取值的集合是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数a的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个表面中，最大面的面积为（　　）
A. B. C.2 D.4

难度: 简单查看答案及解析
若关于x的方程存在三个不等实根，则实数a的取值范围是　　
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

平面内有三个点，，，若，则x的值为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋ (n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．

难度: 简单查看答案及解析
过椭圆（）的左焦点作x 轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________

难度: 中等查看答案及解析
若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则___________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，△ABC的周长为8，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，结果如表：

月份

月份代码x

1

2

3

4

5

6

y

11

13

16

15

20

21

请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系，如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能，请说明理由．
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：

报废年限

车型

1年

2年

3年

4年

总计

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择釆购哪款车型？
参考数据：，，
参考公式：相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

难度: 中等查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.
求证：平面；
设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与抛物线交于A，B两点．
若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；
以AB为直角边作直角三角形ABC，若的三个顶点同在一个圆心为的圆上，求圆T的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

难度: 中等查看答案及解析
[选修4-5：不等式选讲]
已知函数，.
（1）若，解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

月份
月份代码x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21