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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 不等式的解集是(　　 )

    A.或 B.

    C.或 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xoy中，点.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“若，则且”的否命题是(　　 )

    A.若，则且 B.若，则或

    C.若，则且 D.若，则或

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线（为参数）的焦点坐标是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“任意一个椭圆的离心率小于1”的否定形式，正确的是(　　 )

    A.任意一个椭圆的离心率大于1 B.任意一个椭圆的离心率不小于1

    C.存在一个椭圆的离心率大于1 D.存在一个椭圆的离心率不小于1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题p：函数最小值是2；命题q：若，则.下列说法正确的是(　　 )

    A.p或q为真 B.p且q为真

    C.p或q为假 D.非p为真

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设双曲线E：，命题p：双曲线E离心率，命题q：双曲线E的渐近线互相垂直，则p是q的(　　 )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的导函数为，且满足，则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　 )

    A. B. C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知直线与曲线有公共点，则实数a的取值范围为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数导函数为，且，则不等式的解集是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，则极坐标方程：化为直角坐标方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l过点且与曲线E：（t为参数）交于点，，则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆右焦点为F，弦AB垂直长轴，当的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）若，求的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l参数方程为（t为参数），曲线C极坐标方程为.

    （1）求曲线C的平面直角坐标方程；

    （2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）求不等式的解集；

    （2）若对于任意，不等式恒成立，求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆离心率为，是椭圆上一点.

    （1）求椭圆方程；

    （2），是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为，求线段长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线E：上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1.

    （1）求抛物线E方程；

    （2）若A，B，C是抛物线上不同的三点，点是AB中点，且焦点F是重心，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）求在定义域内单调区间；

    （2）若，，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析