函数的定义域为__________.
难度: 简单查看答案及解析
设函数,若,则__________.
难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数是偶函数,在上递增的,且满足.请写出一个满足条件的的值,__________.
难度: 简单查看答案及解析
函数的反函数为__________
难度: 简单查看答案及解析
函数的递增区间是__________
难度: 简单查看答案及解析
函数的图像与函数的图像关于直线__________对称.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,则用,的代数式表示__________.
难度: 简单查看答案及解析
方程:的解为__________.
难度: 中等查看答案及解析
若函数的值域是,则实数的取值范围是__________
难度: 简单查看答案及解析
若函数的值域为,则实数的取值范围为__________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若方程有四个不同的实根,,,,则的取值范围为__________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(1);(2);(3);(4).其中满足对于任意(其中为函数的定义域),相应地存在唯一的,使的函数的序号为____________________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,解不等式.
难度: 简单查看答案及解析
已知实数,且函数为奇函数.判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)若,解不等式;
(2)已知函数存在反函数,其反函数记为.若关于的不等式:在上恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
若函数满足:对于其定义域内的任何一个自变量,都有函数值,则称函数在上封闭.
(1)若下列函数:,的定义域为,试判断其中哪些在上封闭,并说明理由.
(2)若函数的定义域为,是否存在实数,使得在其定义域上封闭?若存在,求出所有的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(3)已知函数在其定义域上封闭,且单调递增,若且,求证:.
难度: 中等查看答案及解析
设定义在上的函数、和,满足,且对任意实数、(),恒有成立.
⑴试写 出一组满足条件的具体的和,使为增函数,为减函数,但为增函数.
⑵判断下列两个命题的真假,并说明理由.
命题1):若为增函数,则为增函数;
命题2):若为增函数,则为增函数.
⑶已知,写出一组满足条件的具体的和,且为非常值函数,并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析