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本卷共 25 题,其中:
填空题 6 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 6 题,中等难度 18 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 已知4y2+my+1是完全平方式,则常数m的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m,数据0.0000077用科学记数法表示为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,小李制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,现将△ABC沿着DE折叠压平,使点A落在点A′位置.若∠A=75°,则∠1+∠2=   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算59.9×60.1=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下列式:(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;

    (x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;

    (x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;

    (x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.

    ①(x7﹣1)÷(x﹣1)=_____;

    ②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 若分式有意义,则x满足的条件是(  )

    A.x=1 B.x=﹣1 C.x≠1 D.x≠﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是(  )

    A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.(a2)3=a8 D.a3÷a2=a

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点在(  )

    A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,还需补充一个条件,下面补充的条件不一定正确的是(  )

    A.OA=OD B.AB=DC C.OB=OC D.∠ABO=∠DCO

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以下图形中对称轴条数最多的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )

    A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

    A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m千米时,放学回家时,原路返回,通常的速度为n千米时,则小明上学和放学路上的平均速度为(   )千米/时

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,连接EF交AD于G,下列结论:①AD垂直平分EF;②EF垂直平分AD;③AD平分∠EDF;④当∠BAC为60°时,△AEF是等边三角形,其中正确的结论的个数为(  )

    A.2 B.3 C.4 D.1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 分解因式:

    (1);                 (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请你用直尺和圆规作图(要求:不必写作法,但要保留作图痕迹).

    已知:∠AOB,点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值:,其中,3.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列步骤是一位同学在解方程=3时的解答过程:

    方程两边都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)

    移项,合并同类项,得x=2(第二步)

    经检验,x=2是原方程的解(第三步)

    所以原方程的解是:x=2(第四步)

    (1)他的解答过程是从第     步开始出错的,出错原因是     

    (2)请写出此题正确的解答过程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,点E在AB上,∠CEB=∠B,∠1=∠2=∠3,求证:CD=CA.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读下列材料,然后解答问题:

    分解因式:x3+3x2-4.

    解答:把x=1代入多项式x3+3x2-4,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1),于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),分别求出m,n的值,再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),就容易分解多项式x3+3x2-4.这种分解因式的方法叫“试根法”.

    (1)求上述式子中m,n的值;

    (2)请你用“试根法”分解因式:x3+x2-16x-16.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,D是△ABC的BC边上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠CAD=28°,求∠BAC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成,如果由甲工程小组做,恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期15天;如果两组合作了10天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成.

    (1)这项工程的规定时间是多少天?

    (2)已知甲组每天的施工费用为500元,乙组每天的施工费用为300元,为了缩短工期在假期内尽快完成任务,学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成,那么该工程施工费用是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1,在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE,

    (1)求证:△DBC≌△EAC

    (2)如图1,令BC=8,AC与DE交于点O,当AE⊥CE时,求AO的长.

    (3)如图2,当图中的点D运动到边BA的延长线上,所作△EDC仍为等边三角形,且有AC⊥CE时,试猜想线段AE与线段CD的位置关系?并说明理由.(自己在图中画出图形后解答)

    难度: 困难查看答案及解析