2017届山东省、库山中学春学期九年级联考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 4 题，解答题 4 题，判断题 2 题，单选题 14 题
简单题 5 题，中等难度 12 题，困难题 7 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

如图，AB是⊙O的直径，AB=6，弧BC=弧DC，∠CBD=30°，则弦AC的长为_____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.

难度: 困难查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为___________．

难度: 困难查看答案及解析
计算：＝______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 4 题

（1）计算: ；　　　　
（2）化简： .

难度: 中等查看答案及解析
某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具．

难度: 中等查看答案及解析
某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形统计图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=　　　　，n=　　　　，x=　　　　，y=　　　　；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是　　　　度；
（3）若该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0)，与y轴交于点C.直线y=h(h为常数，且0＜h＜6)与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G.
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）连接BE. 求h为何值时，△BDE的面积最大；
（3）已知定点M(-2,0)，请问是否存在这样的直线y=h，使△OFM是等腰三角形？若存在，求出h的值和点G的坐标；若不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

判断题共 2 题

在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方325米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）

难度: 中等查看答案及解析
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 14 题

若|-x|=5，则x等于　（　　）
A. -5　　 B. 5　　 C. 　　 D. ±5

难度: 简单查看答案及解析
数据76000000用科学记数法表示为（　　）
A. 76×106　　 B. 7.6×106　　 C. 7.6×107　　 D. 7.6×108

难度: 中等查看答案及解析
已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是（　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. -5　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
若实数x、y满足x-2y=4，2x-y=3，则x+y的值是（　　）
A. -1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
下图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：

尺码(cm)

39

40

41

42

43

销售量（件）

6

10

15

13

5

据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（　　）
A. 平均数　　 B. 众数　　 C. 中位数　　 D. 方差

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（　　）
A. 65°　　 B. 55°　　 C. 50°　　 D. 45°

难度: 简单查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AC=8, BD=6，则△ABD的周长等于（　　）
A. 20　　 B. 18　　 C. 16　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
如图，A是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于点B. 若△ABO面积为2，则k的值为（　　）
A. -4　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，在□ABCD中，E是BC的延长线上一点，AE与CD交于点F，BC=2CE．若AB=6，则DF的长为（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 困难查看答案及解析
如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， BO为半径作⊙O.要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（　　）
A. 40°或80°　　 B. 50°或100°　　 C. 50°或110°　　 D. 60°或120°

难度: 困难查看答案及解析
在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（　　）
A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 简单查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）
A. 6　　 B. 6.25　　 C. 6.5　　 D. 7

难度: 困难查看答案及解析

尺码(cm)	39	40	41	42	43
销售量（件）	6	10	15	13	5