已知集合,,则_________.
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函数的反函数是__________
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函数的定义域是__________.
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已知向量、满足,则、的夹角为__________.
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已知函数是上的奇函数,当时,,当时,的解析式为__________.
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从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列,使得该新数列的各项和为,则此数列的通项公式为__________.
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已知,,且,则向量在向量的方向上的投影为__________.
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在中,,,则面积为__________.
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若、、均为平面单位向量,且,则的坐标为________
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如图,湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间的点处,丙船在最后面的点处,且,一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得,,则此时无人机到甲、丙两船的距离之比为__________.(船只与无人机的大小及其它因素忽略不计)
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若数列通项公式是,前项和为,则______.
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函数的值域为________.
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已知(为常数),且方程有两个实根为,.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,解关于的不等式:.
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已知:是同一平面内的两个向量,其中
(1)若,且与垂直,求与的夹角;
(2)若,且与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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设正数数列的前项和为,对于任意,是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是的前项和,是否存在常数,对任意,使恒成立?若存在,求取值范围;若不存在,说明理由.
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设轴、轴正方向的单位向量分别为,坐标平面上的点满足条件:,.
(1)若数列的前项和为,且,求数列的通项公式.
(2)求向量的坐标,若的面积构成数列,写出数列的通项公式.
(3)若,指出为何值时,取得最大值,并说明理由.
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对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减;②存在常数,使其值域为,则称函数是函数的“渐近函数”.
(1)求证:函数不是函数的“渐近函数”;
(2)判断函数是不是函数,的“渐近函数”,并说明理由;
(3)若函数,,,求证:是函数的“渐近函数”充要条件是.
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