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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 5 题
简单题 3 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （　 ）

    A. 9 B. 4 C. 5 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为 （　 ）

    A. 1.08×10－4 B. 1.08×10－5 C. －1.08×105 D. 108×10－6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是 （　 ）

    A. (x＋2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 B. (x－2)2＝x2－4

    C. (x＋2)(x－3)＝x2＋x－6 D. (－x－1)(x－1)＝1－x2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （－0.125）2018×82019等于（　 ）

    A. －8 B. 8 C. 0.125 D. －0.125

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（　 ）

    A. 14° B. 36° C. 30° D. 24°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（　 ）

    A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

    ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　 　）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为 （　 ）

    A. 5n＋6 B. 5n＋1 C. 5n＋4 D. 5n＋3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 计算：=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 比较大小：____．（填“＞”“＝”或“＜”）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x 2－x＋k是完全平方式，则k的值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：xm＝10，xn＝2，求的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x2＋3x＋1＝0，则代数式（x－1）（x＋4）的值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1＝70°，DE∥AC，DF∥AB，则∠2＝__°.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝50°，则∠BOE＝__°．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF ＝_．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 计算：

    ⑴

    ⑵

    ⑶

    ⑷(x+2y-3)(x-2y+3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

    （1）画出△DEF；

    （2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是　　　　　　　　 ；

    （3）求△DEF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

    例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

    ⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

    　　　　　　　　　 ；

    ⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

    则　　　　　　　　 ；

    ⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z =　　　　　　 ；

    　　 　　

    （知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

    难度: 中等查看答案及解析