已知全集,集合,,则=( )
A.{} B.{} C.{} D.{}
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已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
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展开式中的系数为( )
A.10 B.24 C.32 D.56
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已知函数,若函数在处的切线方程为,则的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数在的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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如图,在四棱锥中,,,,是的中点,在上且,在上且,则( )
A.,且与平行
B.,且与相交
C.,且与异面
D.,且与平行
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已知等差数列的前项和为,,,则数列的前2020项和为( )
A. B. C. D.
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“角谷定理”的内容为对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能够得到1.如图为研究角谷定理的一个程序框图.若输入的值为10,则输出的值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
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设抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,设,与相较于点.若,且的面积为,则的值为( )
A. B.2 C. D.
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现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥,如图所示,已知,三棱锥的外接球的表面积为,该三棱锥的体积的最大值为( )
A. B. C. D.
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设函数,其中,已知在上有且仅有4个零点,则下列的值中满足条件的是( )
A. B. C. D.
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由我国引领的5G时代已经到来,5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展,进而对增长产生直接贡献,并通过产业间的关联效应和波及效应,间接带动国民经济各行业的发展,创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据,对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图,下列说法正确的是( )
A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加
B.设备制造商的经济产出前期增长较快,后期放缓
C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位
D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
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若,,,则与 的夹角为______________.
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记为等比数列的前项和,若数列也为等比数列,则________.
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某工厂生产的产品中分正品与次品,正品重,次品重,现有5袋产品(每袋装有10个产品),已知其中有且只有一袋次品(10个产品均为次品)如果将5袋产品以1~5编号,第袋取出个产品(),并将取出的产品一起用秤(可以称出物体重量的工具)称出其重量,若次品所在的袋子的编号是2,此时的重量_________;若次品所在的袋子的编号是,此时的重量_______.
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已知点是双曲线右支上一动点,是双曲线的左、右焦点,动点满足下列条件:①,②,则点的轨迹方程为________________.
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在中,角,,所对的边分别是,,,且
(1)求角的大小;
(2)设,,求的值.
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为实现有效利用扶贫资金,增加贫困村民的收入,扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点,决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验,试验后选择其中一种进行大面积养殖,已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙,丙的自然成活率均为0.9,且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.
(1)试验时从甲、乙,丙三种鱼苗中各取一尾,记自然成活的尾数为,求的分布列和数学期望;
(2)试验后发现乙种鱼苗较好,扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖,为提高鱼苗的成活率,工作组采取增氧措施,该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元,不成活则亏损2元,且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元,问需至少购买多少尾乙种鱼苗?
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如图,圆柱的轴截面是边长为2的正方形,点是圆弧上的一动点(不与重合),点是圆弧的中点,且点在平面的两侧.
(1)证明:平面平面;
(2)设点在平面上的射影为点,点分别是和的重心,当三棱锥体积最大时,回答下列问题.
(ⅰ)证明:平面;
(ⅱ)求平面与平面所成二面角的正弦值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,是椭圆上一动点(与左、右顶点不重合)已知的内切圆半径的最大值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,过作轴的垂线交椭圆与另一点(不与重合).设的外心为,求证为定值.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)如果方程有两个不相等的解,且,证明:.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到直线的距离的最小值.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数的图象最低点为,正数满足,求的取值范围.
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