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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 13 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列汉字中,属于中心对称的图形是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程是一元二次方程的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在函数中,当的增大而减小时,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转,点的对应点是点,若点在同一条直线上,则三角板旋转的度数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点和点,将点绕点逆时针旋转后,得到点,则点的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元二次方程的两实根分别为,且,以下关系成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知平行四边形中,点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于一元二次方程),下列说法中,错误的是(   )

    A.若,则方程有一个根为1

    B.若方程有一个根为1,则

    C.若,则方程的两个根互为相反数

    D.若方程的两个根互为相反数,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 绕点逆时针旋转得到,若,则的度数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于的一元二次方程)的两实根分别是),若关于的一元二次方程的两实根分别为,则的值(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 关于的一元二次方程的解是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数经过点,请问此函数的图象开口方向为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象如图所示,则点在第__________象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若二次函数y=x2﹣2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的解一个为x1=3,则方程x2﹣2x+k=0另一个解x2=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知正方形中,为对角线,点在边上,点在边上,分别交于点,则__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解关于的一元二次方程:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数)过点,求二次函数的解析式,并在直角坐标系中画出该二次函数的图象.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线经过点,若点)都在该抛物线上,试比较的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,若抛物线与直线交于点和点,其中,点为原点,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义),例如:,.

    请问:

    (1)若,求的取值范围;

    (2),且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系,去年的月销售量户(万台)与月份之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如表:

    月份:

    1月

    5月

    销售量:

    3.9万台

    4.3万台

    (1)求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?(提示:销售金额=销量×售价)

    (2)经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据,如表:

    销售数据信息表

    售价(元/台)

    销量(万台)

    补贴金额(万元)

    去年12月份

    2000

    5

    /

    今年2月份

    /

    今年3月份

    312

    由于国家实施“家电下乡政策”,所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴,共补贴了312万元,从表格中,我们可以看出:今年3月份与今年2月份相比较,售价保持不变,但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较,售价下降了%,销量下降了1.5%;请用表示表格中的,并根据已知条件求出的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,四边形是正方形,是等边三角形,为对角线(不含点)上任意一点,将绕点逆时针旋转得到,连接.设点的坐标为.

    (1)若建立平面直角坐标系,满足原点在线段上,点.且),则点的坐标为     ,点的坐标为     ;请直接写出点纵坐标的取值范围是    

    (2)若正方形的边长为2,求的长,以及的最小值. (提示:连结:)

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知抛物线)的顶点是,抛物线轴交于点,与直线交于点.过点轴于点,平移抛物线使其经过点得到抛物线),抛物线轴的另一个交点为.

    (1)若,求点的坐标

    (2)若,求的值.

    (3)若四边形为矩形,,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析