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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 4 题
简单题 7 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离等于C2:x 2+(y+4) 2 =2到直线l:y=x的距离,则实数a=______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线与直线垂直,则实数__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与直线的夹角的大小为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过点与点的直线的倾斜角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与圆相交于两点,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过点作圆的切线,则切线方程为__________.(写成一般式)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点,点,点为直线上一动点,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于两点,若弦恰好以点为中点,则直线的方程为__________.(写成一般式)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知分别是双曲线的左、右焦点,点在该双曲线的右支上,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且直线为双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 经过抛物线的焦点作直线交该抛物线于两点,若,则线段的长等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 椭圆,点,点为椭圆上一动点,则的最大值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知原点为顶点,轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上,此抛物线的方程是(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程表示双曲线,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与曲线的两个不同的交点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于方程为的曲线给出以下三个命题:

    (1)曲线关于原点对称;(2)曲线关于轴对称,也关于轴对称,且轴和轴是曲线仅有的两条对称轴;(3)若分别在第一、第二、第三、第四象限的点,都在曲线上,则四边形每一条边的边长都大于2;

    其中正确的命题是(   )

    A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知圆,直线与圆交于两点,点为坐标原点,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定点,抛物线上有一动点,点为线段的中点,求点的轨迹方程

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,若.求该直线的方程.(写成斜截式)

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知,点满足,记点的轨迹为.斜率为的直线过点,且与轨迹相交于两点.

    (1)求轨迹的方程;

    (2)求斜率的取值范围;

    (3)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析