的相反数是( )
A. B.2 C. D.
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用代数式表示“a的2倍与3的和”为( )
A.2a+3 B.2(a+3) C.3a+2 D.3(a+2)
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若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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在–2,+3.5,0,,–0.7,11中.负分数有( )
A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.4x﹣2y=9 B.x2﹣5x+1=0 C.+3=0 D.﹣2=3
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下列各式由等号左边变到右边变错的有( )
①a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
②(x2+y)﹣2(x﹣y2)=x2+y﹣2x+y2
③﹣(a+b)﹣(﹣x+y)=﹣a+b+x﹣y
④﹣3(x﹣y)+(a﹣b)=﹣3x﹣3y+a﹣b.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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下列各组数中,相等的是( )
A.﹣1与(﹣4)+(﹣3) B.(﹣4)2与﹣16
C.与 D.|﹣3|与﹣(﹣3)
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将21.54°用度、分、秒表示为( )
A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″
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某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )
A. 22x=16(27﹣x) B. 16x=22(27﹣x) C. 2×16x=22(27﹣x) D. 2×22x=16(27﹣x)
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主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是( )
A. B. C. D.
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下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的( )
A. B. C. D.
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小马虎在做作业,不小心将方程2(x﹣3)﹣■=x+1中的一个常数污染了.怎么办?他翻开书后的答案,发现方程的解是x=9.请问这个被污染的常数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
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在灯塔P处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.100° B.105° C.125° D.140°
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“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有 x 排,每排坐 30 人,则有 8 人无 座位;每排坐 31 人,则空 26 个座位.则下列方程正确的是( )
A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x + 8=31x+26 C.30x + 8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+26
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下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n需几根火柴棒( )
A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1
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计算
(1)12﹣7+(﹣4)﹣(﹣15)
(2)﹣1.53×0.75+0.53×﹣1×0.75
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(1)化简:(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y).
(2)先化简,再求值:﹣9y+6x2+3(y﹣x2),其中x=2,y=﹣1.
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解方程:
(1)3x+3=x+7
(2)=+1
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如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
(1)若∠DCE=25°,求∠ACB的度数.
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.
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“元旦”期间,某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动.
已知,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.促销活动中,向客户提供两种优惠方案(购买时,客户只能从中选择一种优惠方案):
方案1:买一送一(即:买1台微波炉送1台电磁炉,买2台微波炉送2台电磁炉,…).
方案2:微波炉和电磁炉都按定价的90%销售.
现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉,请你帮他算一算.
(1)若购买微波炉10台,电磁炉20台,请你帮他选择一种省钱的购买方案.
(2)若购买微波炉10台,电磁炉x台(已知x>10),请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样?
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高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常繁琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设S=1+2+3+…+100 ①
则S=100+99+98+…+1 ②
①+②,得(即左右两边分别相加):
2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+1),
=,
=100×101,
所以,S=③,
所以,1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.请你利用“倒序相加法”解答下面的问题.
(1)计算:1+2+3+…+101;
(2)请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式,猜想:1+2+3+…+n= ;
(3)至少用两种方法计算:1001+1002+…+2000.
方法1:
方法2:
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