在北京筹办2022年冬奥会期间,原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区.将130000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
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如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体
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实数在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. B. C. D.
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下列图案中,是中心对称图形的为( )
A. B. C. D.
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如图,直线,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分,交CD于点G,若,则的度数是( )
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为,表示点B的坐标为,则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
A. B. C. D.
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下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况,其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比.
(以上数据来自国家统计局)
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A. 与2017年相比,2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人
B. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率逐年下降
C. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
D. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点
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请你写出一个大于2小于3的无理数是______.
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如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m __________ n.(填“>”,“=”或“<”)
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一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为____________.
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若正多边形的一个内角是135°,则该正多边形的边数为___________.
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如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,.若,,,则_________.
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如果,那么代数式的值是__________.
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我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,比竿短5尺.求绳索和竿的长度.设绳索长x尺,竿长y尺,可列方程组为__________________.
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如图,AB是的一条弦,P是 上一动点(不与点A,B重合),C,D分别是AB,BP的中点.若,,则CD长的最大值为________________.
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下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,直线l及直线l外一点A.
求作:直线AD,使得.
作法:如图2,
①在直线l上任取一点B,连接AB;
②以点B为圆心,AB长为半径画弧,交直线l于点C;
③分别以点A,C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D(不与点B重合);
④作直线AD.
所以直线AD就是所求作的直线.
根据小立设计的尺规作图过程,
(1).使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)2.完成下面的证明.(说明:括号里填推理的依据)
证明:连接CD.
∵,
∴四边形ABCD是___________(_________________).
∴(_____________).
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计算:.
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解不等式组:
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关于x的一元二次方程.
(1).求证:方程总有两个实数根;
(2).若方程的两个实数根都是正整数,求m的最小值.
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如图,在中,,D为AB边上一点,连接CD,E为CD中点,连接BE并延长至点F,使得,连接DF交AC于点G,连接CF.
(1)求证:四边形DBCF是平行四边形;
(2)若,,,求CD的长.
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如图,AB是的直径,过上一点C作的切线CD,过点B作BE⊥CD于点E,延长EB交于点F,连接AC,AF.
(1)求证:;
(2)连接BC,若的半径为5,,求BC的长.
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如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与x轴交于点.
(1)求的值;
(2)过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线于点C,交函数的图象于点D.
①当时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;
②若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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如图,Q是上一定点,P是弦AB上一动点,C为AP中点,连接CQ,过点P作交于点D,连接AD,CD.
已知,设A,P两点间的距离为,C,D两点间的距离为.
(当点P与点A重合时,令y的值为1.30)
小荣根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探宄.
下面是小荣的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值:
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当时,AP的长度约为__________cm.
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为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
成绩x 学校 | |||||
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
(说明:成绩80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在这一组的是:
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:
学校 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
甲 | 74.2 | n | 85 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中n的值;
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是_____________校的学生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.
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在平面直角坐标系中,直线经过点,与y轴交于点B,与抛物线的对称轴交于点.
(1)求m的值;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)是线段上一动点,过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点,(点P在点Q的左侧).若恒成立,结合函数的图象,求a的取值范围.
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如图,在等边中,D为边AC的延长线上一点(),平移线段BC,使点C移动到点D,得到线段ED,M为ED的中点,过点M作ED的垂线,交BC于点F,交AC于点G.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:;
(3)连接DF并延长交AB于点H,用等式表示线段AH与CG的数量关系,并证明.
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(0,1),B(-1,0),C(0,-1),D(1,0).对于图形M,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为正方形ABCD边上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为图形M的“正方距”,记作.
(1)已知点,
①直接写出的值;
②直线与x轴交于点F,当取最小值时,求k的取值范围;
(2)的圆心为 ,半径为1.若,直接写出t的取值范围.
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