设全集,,则( )
A. B.
C. D.或
难度: 简单查看答案及解析
命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
难度: 简单查看答案及解析
“”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的偶函数在上是增函数,又,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为( )
A. B.
C. 或 D. 或
难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的实轴长为2,则其渐近线方程为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
以下命题(其中,表示直线,表示平面):
①若,,则;②若,,则;
③若,,则;④若,,则.
其中正确命题的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
难度: 中等查看答案及解析
若直线l:过点,当取最小值时直线l的斜率为( )
A.2 B. C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知点P为抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是B,A点坐标为(3,4).则∣PA∣+∣PB∣的最小值是( )
A.5 B.4 C. D.-1
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知三棱锥的外接球O半径为2,球心O到所在平面的距离为1,则三棱锥体积的最大值为( )
A. B. C. D.3
难度: 困难查看答案及解析
已知的内角,,所对的边分别为,,,且,若的面积为,则的周长的最小值为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设命题p:实数x满足,其中;命题q:实数x满足.
(1)当时,若为真,求x的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
设:“”;:“是单调递增函数”
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若为真命题,且为假命题,求实数a的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点F为圆的圆心.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F的直线l与抛物线相交于两点,且,求直线l的方程.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间上的极值.
难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆上的点,是焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上的两点,且,问线段的垂直平分线是否过定点?若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数在上的值域;
(3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常数)
难度: 中等查看答案及解析