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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列是等比数列,若,且公比,则实数的取值范围是()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为(   )海里/小时.

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角所对的边分别为,且则最大角为(     )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,则的面积等于(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设正项等比数列的前项和为,若,则公比(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正项等比数列中,为方程的两根,则(  )

    A. 9 B. 27 C. 64 D. 81

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在正项等比数列中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是等差数列,且,则(  )

    A. -5 B. -11 C. -12 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列中,,且,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设等比数列的前项和为,若,则(    )

    A. 63 B. 62 C. 61 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,内角所对的边分别为,且,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,,则是(   )

    A.等边三角形 B.直角三角形

    C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在等差数列中,,则公差______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 记等差数列的前项和为,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列满足,则数列的前6项和为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为,则____

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,的面积等于,则外接圆的面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△ABC中,已知30,则B等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知数列满足:.

    (1)证明数列是等比数列,并求数列的通项;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在锐角中,角所对的边分别为,且.

    (1)求

    (2)若的面积为8,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)令,设数列的前项和为,求)的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列中,为常数).

    (1)若成等差数列,求的值;

    (2)是否存在,使得为等比数列?并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析