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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 4 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 圆 的圆心坐标和半径分别是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为等比数列的前项和，且，则(　　 )

    A. 510　　 B. 510　　 C. 1022　　 D. 1022

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若实数满足不等式组，则的最大值为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若且，则下列不等式成立的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线与直线垂直，垂足为，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，若，则(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设表示不超过的最大整数，如．已知数列满足：，则(　　 )

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 设，则的大小顺序为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列中，，则的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知直线 ，直线 ，则过定点_____________ ；

    当________时，与平行．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线 被圆 截得的弦长为，则圆心到直线的距离是 ________________ ； _______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，若，则__________________；

    当时，则的面积等于______________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列成等差数列，且，则 _________；

    若函数，记则数列的前5项和

    　 __________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点在直线的两侧，则实数的取值范围

    是_________________ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数满足：，，则的最大值为 __________ ．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 设△的三边所对的角分别为．已知，则的最大值为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数．

    （Ⅰ）求函数的最大值、最小值以及相应的的值；

    （Ⅱ）解关于的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三边是连续的三个自然数．

    （Ⅰ）求最小边的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在这样的，使得其最大内角是最小内角的两倍？若存在，试求出这个三角形的三边；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆，圆．

    （Ⅰ）试判断圆与圆的位置关系；

    （Ⅱ）在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知函数.

    （Ⅰ）当时，解关于x的不等式；

    （Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列满足，，．

    （Ⅰ）求证：是等比数列，并写出的通项公式；

    （Ⅱ）设的前项和为，求证：．

    难度: 困难查看答案及解析