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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 4 题,中等难度 15 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 在某中学理科竞赛中,张敏同学的数学、物理、化学得分(单位:分)分别为84,88,92,若依次按照4∶3∶3的比例确定理科成绩,则张敏的成绩是(   )

    A. 84分 B. 87.6分 C. 88分 D. 88.5分

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各数中比-1大的数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 2018年10月24日,总投资约为1200亿元的港珠澳大桥正式通车,将数据1200亿用科学计数法表示为(     )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,把图①中的倒立圆锥切下一个小圆锥后放在图②所示的位置,则图②中的几何体的俯视图为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在菱形中,,按以下步骤作图:①分别以点和点为圆心,为圆心,大于号的长为半径面狐,两弧交于点:②做直线,且恰好经过点,与交于点,连接,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,平行四边形的对角线平分,若,则对边AD与BC之间的距离为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有四张质地均匀,大小完全相同的卡片,在其正面分别标有数字﹣1,﹣2,2,3,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后,不放回,再从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,已知两点,先将线段向右平移1个单位,再向上平移1个单位,然后以原点为位似中心,将其缩小为原来的,得到线段,则点的对应点的坐标为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图-①,在矩形中,,对角线相交于点,动点由点出发,沿向点运动,设点的运动路径为的面积为,图-②是关于的函数关系图像,则边的长为(    )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数的范围内有最小值-3,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,分别以B、C为圆心,AB长为半径面弧,则图中阴影部分的面积为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,将正方形折叠,使点落在边上的处(不与点重合),点落在处,折痕为,若点恰好将分成2:1两部分,且,则线段的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值;,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽取了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表:

    组别

    调查结果

    所占百分比

    A

    不吃早餐

    25%

    B

    偶尔吃早餐

    12.5%

    C

    经常吃早餐

    D

    每天吃早餐

    50%

    请根据以上统计图表,解答下列问题:

    本次接受调查的总人数为_____人.

    请补全条形统计图.

    该校九年级共有学生人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数;

    请根据此次调查的结果提一条建议.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以AC边上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.

    (1)求证:BD是⊙O的切线;

    (2)若AB=,E是半圆上一动点,连接AE,AD,DE.填空:

    ①当的长度是____时,四边形ABDE是菱形;

    ②当的长度是_____时,△ADE是直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,2分别是某款篮球架的实物图和示意图,已知支架的长为,支架与地面的夹角的长为,篮板部支架与水平支架的夹角为46°,垂直于地面,求篮板顶端到地面的距离.(结果保留一位小数,参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,点是坐标原点,矩形的边分别在轴和轴上,,点的四等分点,且,反比例函数的图像经过点,交于点,连接.

    求反比例函数的解析式;

    的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某种水果进价为每千克15元,销售中发现,销售单价定为20元时,日销售量为50千克;当销售单价每上涨1元,日销售量就减少5千克.设销售单价为(元),每天的销售量为(千克),每天获利为(元).

    (1)求之间的函数关系式;

    (2)求之间的函数关系式;该水果定价为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

    (3)如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克,求商家每天销售利润的最大值是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 尝试探究

    如图-,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点E、F分别是BC、AC边上的点,且EF//BC.

    的值为      直线与直线的位置关系为        

    类比延伸

    如图,若将图中的绕点顺时针旋转,连接,则在旋转的过程中,请判断的值及直线与直线的位置关系,并说明理由;

    拓展运用

    ,在旋转过程中,当三点在同一直线上时,请直接写出此时线段的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,直线轴,轴分别交于点,经过点的抛物线轴的另一个交点为点,点是抛物线上一点,过点轴于点,连接,设点的横坐标为.

    求抛物线的解析式;

    当点在第三象限,设的面积为,求的函数关系式,并求出的最大值及此时点的坐标;

    连接,若,请直接写出此时点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析