已知复数z满足(1+i)z=1+i(i是虚数单位),则|z|=________.
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已知向量,,则______.
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集合 .
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已知函数y=的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是,则=________.
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一个高为的圆锥,底面周长为.该圆锥的表面积为______.
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将函数的图象向左至少平移______个单位可得到函数的图象.
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若函数(e为自然对数的底数)是奇函数,则实数的值为_______.
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设是等差数列的前项的和,若则的值为__________.
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已知圆:的两焦点为,,点满足,则的取值范围为______.
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在锐角△中,若,,依次成等差数列,则的值为_______.
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在平面直角坐标系中,若直线l:与圆C:相切,且圆心C在直线l的上方,则的最大值为______.
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已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.
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已知实数x,y满足设,则z的取值范围是______.(表示a,b两数中的较大数)
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若幂函数()及其导函数在区间上的单调性一致(同为增函数或同为减函数),则实数a的取值范围是______.
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在长方形中,,.M,N分别是线段,的中点,P是长方形(含边界)内一点.
(1)求的值;
(2)求的取值范围.
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如图,在四棱锥中,为二面角的平面角.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求证:平面.
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如图,在平面直角坐标系中,A,B是圆O:与x轴的两个交点(点B在点A右侧),点,x轴上方的动点P使直线,,的斜率存在且依次成等差数列.
(1)求证:动点P的横坐标为定值;
(2)设直线,与圆O的另一个交点分别为S,T.求证:点Q,S,T三点共线.
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如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为,且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离.D为海湾一侧海岸线上的一点,设(),点D对跑道的视角为.
(1)将表示为x的函数;
(2)求点D的位置,使取得最大值.
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设数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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已知函数.
(1)过点(e是自然对数的底数)作函数图象的切线l,求直线l的方程;
(2)求函数在区间()上的最大值;
(3)若,且对任意恒成立,求k的最大值.(参考数据:,)
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