江西省新余市2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若，则下列不等式正确的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列则是它的第（）项.
A.19 B.20 C.21 D.22

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则的外接圆半径是( )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若数列满足，，则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形只有一个，则满足的条件是( )
A. B.
C.或 D.或

难度: 中等查看答案及解析
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有(　 )块白色地面砖块.
A.4n-2 B.3n+3 C.4n+2 D.2n+4

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，如果，则数列前9项的和为( )
A. 297 B. 144 C. 99 D. 66

难度: 简单查看答案及解析
若的三个内角满足，则（　　）
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）
A.63 B.108 C.75 D.83

难度: 简单查看答案及解析
已知Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1n，则S17＋S33＋S50等于(　　)
A.0 B.1
C.－1 D.2

难度: 中等查看答案及解析
以下结论正确的个数是（　　　　）
①若数列中的最大项是第项，则.
②在中，若，则为等腰直角三角形.
③设、分别为等差数列与的前项和，若，则.
④的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则.
⑤在中，、、分别是、、所对边，，则的取值范围为.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在△中，三边、、所对的角分别为、、，
若，则角的大小为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等差数列的前项和为，，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若在△ABC中，则=_______．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，，，，，记，.则，，大小关系是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求a的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知公比小于1的等比数列的前项和为，，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的大小；
（2）若，为外一点，，，求四边形面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足（，且），且，设，，数列满足.
（1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）对于任意，，恒成立，求实数m的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析