已知是虚数单位,复数,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦距是( )
A. B. 4 C. 8 D. 与有关
难度: 简单查看答案及解析
设,为两个非零向量,则“”是“与共线”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
临川一中舞蹈社为了研究男女学生对舞蹈的喜爱程度,随机调查学校110名学生是否喜欢跳舞,由列联表和公式计算出,并由此作出结论:“有的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”,则可以为( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A. 3.565 B. 4.204 C. 5.233 D. 6.842
难度: 简单查看答案及解析
已知将函数的图象向左平移个单位之后与的图象重合,则( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 9
难度: 中等查看答案及解析
数列的通项公式,其前项和为,则( )
A. 1010 B. -1010 C. 2018 D. -504
难度: 中等查看答案及解析
如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在长方体中,二面角的大小为,与平面所成角的大小为,那么异面直线与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某几何体的正视图,侧视图和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )
A. B.
C. D. 2
难度: 简单查看答案及解析
某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有( )
A. 22种 B. 24种 C. 25种 D. 27种
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系内,已知是以点为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点(异于点)重合,两次的折痕方程分别为和,若圆上存在点,使得,其中点、,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数,,若对任意的,总有恒成立,记的最小值为,则最大值为( )
A. 1 B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
观察下列三角形数表
记第行的第个数为.
(Ⅰ)分别写出,,值的大小;
(Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于的函数表达式.
难度: 中等查看答案及解析
某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试,每个科目的成绩分为,,,,五个等级,分别对应5分,4分,3分,2分,1分,该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示,其中“铅球”科目的成绩为的学生有8人.
(Ⅰ)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为的人数;
(Ⅱ)若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分,其中有2人10分,3人9分,5人8分.从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
难度: 中等查看答案及解析
若椭圆:上有一动点,到椭圆的两焦点,的距离之和等于,到直线的最大距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点、,(为坐标原点)且,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数且函数图象上点处的切线斜率为0.
(Ⅰ)试用含有的式子表示,并讨论的单调性;
(Ⅱ)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点,使得点处的切线,则称存在“跟随切线”.特别地,当时,又称存在“中值跟随切线”.试问:函数上是否存在两点,使得它存在“中值跟随切线”,若存在,求出,的坐标,若不存在,说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线:交于,两点.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.
难度: 中等查看答案及解析
选修4-5:不等式选讲
设函数,.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析