↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 6 题,中等难度 11 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知是虚数单位,复数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的焦距是(   )

    A.    B. 4   C. 8   D. 与有关

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为两个非零向量,则“”是“共线”的(   )

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充要条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 临川一中舞蹈社为了研究男女学生对舞蹈的喜爱程度,随机调查学校110名学生是否喜欢跳舞,由列联表和公式计算出,并由此作出结论:“有的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”,则可以为(   )

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    A. 3.565   B. 4.204   C. 5.233   D. 6.842

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知将函数的图象向左平移个单位之后与的图象重合,则(   )

    A. 4   B. 6   C. 7   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的通项公式,其前项和为,则(   )

    A. 1010   B. -1010   C. 2018   D. -504

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在长方体中,二面角的大小为与平面所成角的大小为,那么异面直线所成角的余弦值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的正视图,侧视图和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )

    A.    B.

    C.    D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有(   )

    A. 22种   B. 24种   C. 25种   D. 27种

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在直角坐标系内,已知是以点为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点(异于点)重合,两次的折痕方程分别为,若圆上存在点,使得,其中点,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数,若对任意的,总有恒成立,记的最小值为,则最大值为(   )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 满足约束条件,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的展开式中项的系数为270,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间上随机地选择一个数,则方程有两个负实根的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的两个焦点分别为,短轴的两个端点分别为,点在椭圆上,且满足,当变化时,给出下列三个命题:

    ①点的轨迹关于轴对称;②的最小值为2;

    ③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个,

    其中,所有正确命题的序号是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 观察下列三角形数表

    记第行的第个数为.

    (Ⅰ)分别写出值的大小;

    (Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于的函数表达式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试,每个科目的成绩分为五个等级,分别对应5分,4分,3分,2分,1分,该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示,其中“铅球”科目的成绩为的学生有8人.

    (Ⅰ)求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为的人数;

    (Ⅱ)若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分,其中有2人10分,3人9分,5人8分.从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若二面角的平面角的余弦值为,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若椭圆上有一动点到椭圆的两焦点的距离之和等于到直线的最大距离为.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点为坐标原点)且,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数且函数图象上点处的切线斜率为0.

    (Ⅰ)试用含有的式子表示,并讨论的单调性;

    (Ⅱ)对于函数图象上的不同两点如果在函数图象上存在点使得点处的切线,则称存在“跟随切线”.特别地,当时,又称存在“中值跟随切线”.试问:函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”,若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),直线与曲线交于两点.

    (Ⅰ)求的长;

    (Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    设函数.

    (1)若不等式的解集为,求的值;

    (2)若存在,使,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析