湖南省长沙市2019-2020学年高一下学期入学考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（）
A.对任意实数x, 都有x > 1 B.不存在实数x，使x1
C.对任意实数x, 都有x1 D.存在实数x，使x1

难度: 简单查看答案及解析
设，则值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，则是（　）
A.锐角三角形； B.直角三角形；
C.钝角三角形； D.直角三角形或钝角三角形

难度: 简单查看答案及解析
如果点位于第二象限，那么角所在象限是（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则（　　）．
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么的最小值为（　　）
A.4 B. C.9 D.18

难度: 简单查看答案及解析
已知函数最小正周期为，则该函数的图象（　　）
A.关于直线对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于点对称

难度: 简单查看答案及解析
函数是
A. 最小正周期为的偶函数　　 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数　　 D. 最小正周期为的奇函数

难度: 简单查看答案及解析
已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，且，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个零点，，则有（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象上关于y轴对称的点共有（　　）
A.7对 B.5对 C.3对 D.1对

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

cos300°＝____________.

难度: 简单查看答案及解析
在△中，“”是“”的　　　　　　 ▲　　　　　　．（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一）

难度: 简单查看答案及解析
已知都是锐角，，则=_____

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则与图象交点的横坐标之和为___________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的最大值及取最大值时的集合.

难度: 中等查看答案及解析
设关于x的不等式的解集为；函数的定义域为R．若为假，为真，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，．
（1）求和的值；
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
在锐角中，．
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函的一个上界已知函数，．
若函数为奇函数，求实数a的值；
在的条件下，求函数，在区间上的所有上界构成的集合；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析