设全集,集合,,则等于( )
A. B. C. D.
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设复数,,则在复平面内对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知向量,,若∥,则等于( )
A. B. C. D.
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“”是“函数在定义域内是增函数”的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设随机变量,且,则实数a的值为
A.10 B.8 C.6 D.4
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在正四棱锥中,底面正方形的边长为1,侧棱长为2,则异面直线与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
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如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为( )
A. B.
C. D.
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己知函数是定义在上的奇函数,当时,,则函数在上的所有零点之和为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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在极坐标系中,直线经过圆的圆心且与直线平行,则直线与极轴的交点的极坐标为_________.
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假设存在实数满足,那么实数的取值范围为___________.
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如右图,是圆的直径,直线与圆相切于点,于点,若圆的面积为,,则的长为 .
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的二项展开式中,常数项的值是 .
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程序框图如图,那么输出的=_____
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若实数x,y满足约束条件,则z=3x+5y的最大值为_____.
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抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且⊥轴,那么双曲线的离心率为______
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数列令表示集合中元素个数.
(1)假设1,3,5,7,9,那么=____________________;
(2)假设(为常数),那么=____________________;
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(本小题满分12分)如图,在中,点在边上,,,.
(1)求的值;
(2)求的长.
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数列的前项和为,且.
(1)试求的通项公式;
(2)假设数列满足:,试求的前项和.
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如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E,F分别为AD,BP的中点,AD=,AP=,PC=.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PDC;
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BE⊥DP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积.
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为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
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设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,假设(其中为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(、为直径的两个端点),求的最大值
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已知函数().
(1)若为的极值点,求实数的值;
(2)若在上是单调增函数,求实数的取值范围;
(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
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