鲁科版 高一 第3章 抛体运动 专项1 小船过河问题 天天练

若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m，河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则(　　)

A.船渡河的最短时间是24 s

B.在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度为5 m/s

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船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是(　　 )

A.船在河水中的最大速度是5m/s

B.船渡河的时间是150s

C.船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直

D.船渡河的位移是m

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在一条宽度的河流中，水流速度，船在静水中的速度，小船从A码头出发，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　 ）

A.小船可以沿图中虚线所示路径从A码头运动到正对岸B码头

B.小船渡河的最短时间为4s

C.小船渡河的最短位移为20m

D.小船船头与上游河岸成37°角渡河时，位移最小

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甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　 )

A.乙船先到达对岸

B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变

C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点

D.若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

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如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（）

A. 甲船正好也在A点靠岸

B. 甲船在A点左侧靠岸

C. 甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

D. 甲乙两船到达对岸的时间相等

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某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定。已知此人过河最短时间为；若此人用最短的位移过河，则需时间为；已知船在静水中的划行速度大于水速。则船的划行速率与水流速率之比为（　 ）

A. B.

C. D.

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小船过河时，船头与上游河岸夹角为，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(　　 )

A.减小角，减小船速v B.减小角，增大船速v

C.增大角，增大船速v D.增大角，减小船速v

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如图所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是（　 ）

A.甲船也能到达正对岸

B.甲船渡河时间一定短

C.两船相遇在NP直线上的某点（非P点）

D.渡河过程中两船不会相遇

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