命题“若,则”的逆命题是( )
A.若,则 B.若,则.
C.若,则 D.若,则
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在等比数列中,若,,成等差数列,则数列的公比为( )
A.0或1或-2 B.1或2
C.1或-2 D.-2
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已知,则下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
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命题“存在实数x,,使x > 1”的否定是( )
A.对任意实数x, 都有x > 1 B.不存在实数x,使x1
C.对任意实数x, 都有x1 D.存在实数x,使x1
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不等式的解集是( )
A.{x|x<-8或x>-3} B.{x|x≤-8或x>-3}
C.{x|-3≤x≤2} D.{x|-3<x≤2}
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设且,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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在ΔABC中,,,A=45°,则此三角形解的情况是( )
A.两解 B.一解 C.一解或两解 D.无解
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设实数,,则
A. B. C. D.
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若实数,满足约束条件,则的最大值等于( )
A.2 B.1 C.-2 D.-4
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已知等差数列的前项为,且,,则使得取最小值时的为( ).
A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7
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如图,在三棱锥中,底面为正三角形,侧棱垂直于底面,.若是棱上的点,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,已知、是一对相关曲线的焦点,是椭圆和双曲线在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.2
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已知,,若p是q的充分而不必要条件,求实数a的取值范围.
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等比数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别是等差数列的第4项和第16项,求数列的通项公式及前项和.
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在锐角ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若,,求ΔABC的面积.
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如图,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知的面积为,求的值.
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如图:在四棱锥中,平面.,,.点是与的交点,点在线段上且.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
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已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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