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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 3 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 的绝对值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠嗷嗷,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,俯视图上的数字表示小正方体的个数,则搭这个几何体最多要(   )个小正方体

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分式方程的解是(   )

    A. 3 B. -3 C.  D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况,下列说法中正确的是(   );

    A. 中位数是52.5 B. 众数是8

    C. 众数是52 D. 中位数是53

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有两个一元二次方程,其中,下列四个结论中,错误的是(   )

    A. 如果方程有两个不相等的实数根,那么方程也有两个不相等的实数根

    B. 时,方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是

    C. 如果是方程的一个根,那么是方程的一个根

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,四边形为平行四边形,延长,使,连接,下列条件中,不能使四边形成为菱形的是(   )

    A.  B.  C.  D. 平分

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从 2,-1,2这三数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点的坐标分别是,则顶点的坐标是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在矩形,将矩形绕顶点旋转得到矩形,点恰好落在矩形的边上,则扫过的部分(即阴影部分)面积为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式组的解集是,则________,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,平行于轴的直线与函数的图象分别相交于两点.点在点的右侧,轴上的一个动点,若的面积为,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1,点分别是等边三角形三边的动点,且始终保持,设的面积为的长为关于的函数图象大致为图2所示,则等边三角形的边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,,点边上,把沿折叠后,使得点落在点处,连接,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 诗词是我国古代文化中的瑰宝,某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况;举了一次“中华诗词”背诵大赛,随机抽取了部分同学的成绒(为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)统计表中________________________

    (2)扇形统计图中,的值为________,“”所对应的圆心角的度数是________(度);

    (3)若参加本次大赛的同学共有4000人,请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,钝角中,是边上一点,以为圆心,为半径作,交边于点,交边于点,过的切线交边于点

    (1)求证

    (2)连结,若,求的半径长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图为某区域部分交通线路图,其中直线,直线与直线都垂直,垂足分别点、点和点,(高速路右侧边缘),上的点位于点的北偏东方向上,且千米,上的点位于点的北偏东方向上,且千米.点和点是城际线上的两个相邻的站点.

    (1)求之间的距离;

    (2)若城际火车平均时速为千米/小吋,求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要多少小时?(结果用分数表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.过点轴,垂足为,且

    (1)求一次函数与反比例函数的解析式.

    (2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集;

    (3)若是函数图象上的两点,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

    次数

    购买数量(件

    购买总费用(元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)求A,B两种商品的单价;

    (2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察猜想

    (1)如图①,在中,,点与点重合,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,连接的位置关系是________________

    探究证明

    (2)在(1)中,如果将点沿射线方向移动,使,其余条件不变,如图②判断的位置关系,并求的值,请写出你的理由或计算过程;

    拓展延伸

    (3)如图③,在中,,点的延长线上,,连接,将线段绕点顺时针旋转,旋转角,连接,则的值是多少?请用含有的式子直接写出结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)点为线段上的一个动点,过点轴的垂线,垂足为,若,四边形的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;

    (3)探索:线段上是否存在点,使为等腰三角形?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说呀理由.

    难度: 中等查看答案及解析