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本卷共 25 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 15 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(  )

    A.(﹣a3)2=﹣a6 B.2a2+3a2=6a2

    C.2a2•a3=2a6 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为(  )

    A.a=5,b=﹣6 B.a=5,b=6 C.a=1,b=6 D.a=1,b=﹣6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

    A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果把分式中的x和y都扩大5倍,那么分式的值(   )

    A.不变 B.缩小5倍 C.扩大2倍 D.扩大5倍

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是一个完全平方式,则的值应是 (   )

    A. 2 B. -2 C. 4或-4 D. 2或-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )

    A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.a(a﹣b)=a2﹣ab

    C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是(  )

    A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACB=105°,则∠B的大小为(   )

    A.15° B.20° C.25° D.40°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形, A、B两点在格点上,位置如图,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为(   )

    A.7 B.8 C.9 D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,在中,内角与外角的平分线相交于点,交,连接,下列结论:①;②;③垂直平分;④.其中正确的是(  )

    A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算的结果等于_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x=________时,分式的值为0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中点P(-2,3)关于x轴的对称点在第_______象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数轴上,点A、B对应的数分别为2、,且A、B两点到原点的距离相等,则x的值为____________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当AB=10,∠B=30°时,△ACD的周长是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为_____________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算题:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(﹣4,1)B(﹣3,3)C(﹣1,2)

    (1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

    (2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式:

    (1)          

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB、AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P

    (1)求证:△AEC≌△AFB;

    (2)求证:PB=PC

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P

    (1)观察猜想:①线段AE与BD的数量关系为_________;②∠APC的度数为_______________

    (2)数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明

    (3)拓展应用:如图3,分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中∠ACD=∠BCE=90°,CA=CD,CB=CE,连接AE=BD交于点P,则线段AE与BD的关系为________________

    难度: 困难查看答案及解析