在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.、、 B.、、 C.、、 D.、、
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下列运算正确的是( )
A.(﹣a3)2=﹣a6 B.2a2+3a2=6a2
C.2a2•a3=2a6 D.
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若(x﹣2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为( )
A.a=5,b=﹣6 B.a=5,b=6 C.a=1,b=6 D.a=1,b=﹣6
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如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
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如果把分式中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )
A.不变 B.缩小5倍 C.扩大2倍 D.扩大5倍
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若是一个完全平方式,则的值应是 ( )
A. 2 B. -2 C. 4或-4 D. 2或-2
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如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.a(a﹣b)=a2﹣ab
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
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工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
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如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACB=105°,则∠B的大小为( )
A.15° B.20° C.25° D.40°
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如图,已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形, A、B两点在格点上,位置如图,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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如图所示,在中,内角与外角的平分线相交于点,,交于,交于,连接、,下列结论:①;②;③垂直平分;④.其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③
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计算的结果等于_____________
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当x=________时,分式的值为0
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在平面直角坐标系中点P(-2,3)关于x轴的对称点在第_______象限
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在数轴上,点A、B对应的数分别为2、,且A、B两点到原点的距离相等,则x的值为____________
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当AB=10,∠B=30°时,△ACD的周长是_________
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如图,△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为_____________
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计算题:
(1)
(2)
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如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1,点A(﹣4,1)B(﹣3,3)C(﹣1,2)
(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.
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分解因式:
(1)
(2)
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解方程:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB、AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P
(1)求证:△AEC≌△AFB;
(2)求证:PB=PC
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某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度。
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如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P
(1)观察猜想:①线段AE与BD的数量关系为_________;②∠APC的度数为_______________
(2)数学思考:如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明
(3)拓展应用:如图3,分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE,其中∠ACD=∠BCE=90°,CA=CD,CB=CE,连接AE=BD交于点P,则线段AE与BD的关系为________________
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