过原点且与直线垂直的直线的方程为________.
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在等比数列中,,,则的值为_______.
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若向量,,且,则实数的值为_______.
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在平面直角坐标系中,若点在经过原点且倾斜角为的直线上,则实数的值为
______.
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若过点引圆的切线,则切线长为________.
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用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为________.
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已知为锐角,,则的值为__________.
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如图,直三棱柱的各条棱长均为2,为棱上任意一点,则三棱锥的体积是___.
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在中,若,则角的值为
_____.
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过点作直线与圆交于,两点,若,则直线的斜率
为________.
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:该数列的特点是:前两个数都是,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若是“斐波那契数列”,则 的值为_______.
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如图,在同一个平面内,与的夹角为,且,与的夹角为,,若,则的值为_______.
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设的内角所对的边分别为,且.成等差数列,则________.
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定义:对于实数和两定点,在某图形上恰有个不同的点,使得,称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中,,且该正方形满足“4度契合”,则实数的取值范围是__________.
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设函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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如图,在四棱锥中,平面,,,,点,,分别是,,的中点.
(1)求证: ;
(2)求证:平面.
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如图,在边长为1的正六边形中,为边上一点,且满足,设,.
(1)若,试用,表示向量;
(2)若,求的值.
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如图所示,为美化环境,拟在四边形空地上修建两条道路和,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点在边的三等分处(靠近点),百米,,,百米,.
(1)求区域的面积;
(2)为便于花草种植,现拟过点铺设一条水管至道路上,求当水管最短时的长.
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如图,在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以点为圆心的圆:与圆交于,两点.
(1)当时,求的长;
(2)当变化时,求的最小值;
(3)过点的直线与圆A切于点,与圆分别交于点,,若点是的中点,试求直线的方程.
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设数列,满足.
(1)若,数列的前项和,求数列的通项公式;
(2)若,且,
①试用和表示;
②若,对任意的试用表示的最大值.
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