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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线与直线平行,则实数a的值为(   )

    A. B. C. D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,a、b分别为内角A、B的对边,如果,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列结论不正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 棱长为2的正方体的内切球的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等比数列的公比,前n项和为,则(   )

    A.2 B.4 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点A(1,0),B(0,1),C(–2,–3),则△ABC的面积为

    A.3 B.2 C.1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是不重合的平面,a、b、c是两两互不重合的直线,则下列命题:

    ;   ②;   ③.

    其中正确命题的个数是(   )

    A.3 B.2 C.1 D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则角(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列中,,数列是等差数列,且,则(   )

    A.3 B.6 C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 《九章算术》卷第五《商功》中,有问题“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”,意思是:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽丈,长丈;上棱长丈,无宽,高丈(如图).问它的体积是多少? ”这个问题的答案是(   )

    A.立方丈 B.立方丈

    C.立方丈 D.立方丈

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知圆锥底面半径为1,高为,则该圆锥的侧面积为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点关于直线l对称,那么直线l的方程为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,若,则角C的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列满足,且,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l经过点,并且其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍.求直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式的解集为.

    (1)求证:

    (2)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 做一个体积为,高为2m的长方体容器,问底面的长和宽分别为多少时,所用的材料表面积最少?并求出其最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是一个公比为q的等比数列,且成等差数列.

    (1)求q;

    (2)若数列前4项的和,令,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:在平面四边形ABCD中,(如图1),若将沿对角线BD折叠,使(如图2).请在图2中解答下列问题.

    (1)证明:

    (2)求三棱锥的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,,点在边上,,且 .

    (1)若的面积为,求

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析