下列说法正确的是( )
A. 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式
B. 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C. 投掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”
D. 若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
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一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )
A. 亏损20元 B. 盈利30元 C. 亏损50元 D. 不盈不亏
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如果温度上升记作,那么温度下降记作( )
A. B. C. D.
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下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
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图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他与爸爸妈妈相邻的概率是( )
A. B. C. D.
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(2017•扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( )
A. 6 B. 7 C. 11 D. 12
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《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是( )
A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时
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关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为( )
A. m≤-1 B. m<-1 C. -1<m≤0 D. -1≤m<0
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已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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(2017山东省潍坊市)定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示,则方程的解为( ).
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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计算_____.
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引入新数,新数满足分配律,结合律,交换律,已知,那么_____.
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如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=________°.
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如图,这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m2.
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兄弟两人骑马进城,全程51,马每小时行12,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5,弟弟每小时步行4.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行,而步行者到达此地,再上马前进.若他们早上8:00出发,并且同时到达城门,那么他们到达的时间是_____.
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如图所示,在的网格内填入1至6的数字后,使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复,则_____.
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如图所示,在平行四边形中,是上一点,连接,且,若,求的度数.
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计算.
(1);
(2).
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小明想了解周围的人是否具有节水意识,于是他设计了一份简单的调查问卷,并到小区里随机调查了40人,他将部分调查结果制成了统计图.
小明的调查问卷:
调查问卷
年龄:________岁
(1)你在刷牙时会一直开着水龙头吗?
A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样
(2)你会将用过的水另作他用吗?用洗衣服的水拖地、冲厕所等.
A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样
小明绘制的统计图:
问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况 问题1中各年龄段选择“经常这样”的情况
(1)在小明调查的40人中,各年龄段分别有多少人接受了调查?
(2)通过小明的调查数据,你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?
(3)为了倡导你身边的人节约用水,你有什么建议?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
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某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询,如果按照标价购买两种耗材,当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时,购买茶艺耗材共需要18000元,购买陶艺耗材共需要12000元,且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.
(1)求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元?
(2)学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知,因为周年庆,茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元,陶艺素材的单价在标价的基础降价150元,该校决定增加采购数量,实际购买茶艺素材和陶艺素材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和,结果在结算时发现,两种耗材的总价相等,求的值.
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如图所示,将正方形折叠,使顶点与边上的一点重合(不与端点,重合),折痕交于点,交于点,边折叠后与边交于点,连接,连接.
(1)若,,求的长;
(2)求证:.
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阅读材料:各类方程的解法
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;
(2)拓展:用“转化”思想求方程的解;
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
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如图所示,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,经过点的抛物线上有一动点,且点在直线的下方.
(1)平移直线经过点,得到直线,点为直线上一个动点,连接,当面积最大时,求的最小值.
(2)平移直线经过原点,得到直线,点是直线上一点,且点横坐标为6,点在轴上,点在轴上,当时,抛物线上是否存在点,使四边形是矩形?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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