如图,已知全集U=Z,集合,集合,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
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已知(为虚数单位),在复平面内,复数对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足,则的最小值为( )
A.-7 B.6 C.1 D.6
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某大学选拔新生补充进“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团,据资料统计,新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立,2019年某新生入学,假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”,“电子竞技”,“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m,,n,已知三个社团他都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,且m>n.则( )
A. B. C. D.
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利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆内的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知F为双曲线的右焦点,过F做C的渐近线的垂线FD,垂足为D,且满足(O为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. B.2 C.3 D.
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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如图,在中,,,,则( )
A. B.3 C. D.-3
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1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则,记地球距离太阳的平均距离为10,可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表:
星名 | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 |
与太阳的距离 | 4 | 7 | 10 | 16 | 52 | 100 |
除水星外,其余各星与太阳的距离都满足波得定则(某一数列规律),当时德国数学家高斯根据此定则推算,火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星,1801年,意大利天文学家皮亚齐经过观测,果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带,请你根据这个定则,估算从水星开始由近到远算,第10个行星与太阳的平均距离大约是( )
A.388 B.772 C.1540 D.3076
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已知点A,B关于坐标原点O对称,,以M为圆心的圆过A,B两点,且与直线相切,若存在定点P,使得当A运动时,为定值,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知偶函数满足,且当时,,若关于x的不等式在上有且只有300个整数解,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知为单调递增的等差数列,,,设数列满足,.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前项和.
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如图,已知四边形是边长为2的菱形,,平面平面,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若四边形为直角梯形,且,求二面角的余弦值.
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某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元,设每月配送单数为X,若,每单提成3元,若,每单提成4元,若,每单提成4.5元,饿了么外卖配送员底薪是每月2100元,设每月配送单数为Y,若,每单提成3元,若,每单提成4元,小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作,他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份(30天)的送餐量数据,如下表:
表1:美团外卖配送员甲送餐量统计
日送餐量x(单) | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 | 20 |
天数 | 2 | 6 | 12 | 6 | 2 | 2 |
表2:饿了么外卖配送员乙送餐量统计
日送餐量x(单) | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天数 | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
(1)设美团外卖配送员月工资为,饿了么外卖配送员月工资为,当时,比较 与的大小关系
(2)将4月份的日送餐量的频率视为日送餐量的概率
(ⅰ)计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E(X)和E(Y)
(ⅱ)请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.
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已知椭圆的右焦点F到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O是坐标原点,过点F的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不在x轴上),若,延长AO交椭圆与点G,求四边形AGBE的面积S的最大值.
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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,证明:
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在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求曲线C和直线的直角坐标系方程;
(2)已知直线与曲线C相交于A,B两点,求的值.
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已知
(1)当时,求不等式 的解集;
(2)若时,,求的取值范围.
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