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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题的否定为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点(1,0)处切线的倾斜角为,则(   )

    A. 2 B.  C. -1 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的圆心到直线的距离为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下课以后,教室里还剩下位女同学和位男同学,若他们依次走出教室,则第位走出的是男同学的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆锥的侧面积是底面积的倍,则母线与底面所成的角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的,则判断框中填写的内容可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点为双曲线的左、右顶点,点在双曲线上,是顶角为的等腰三角形,则双曲线的渐近线为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义在上的可导函数的导函数为,对任意满足,下列叙述正确的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=(x2﹣2x)ex的图象可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,将矩形沿对角线折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上,则所成角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过抛物线的焦点的直线,点处的切线与轴分别交于点,若的面积为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数满足,且在上单调递增,则的范围是(为自然对数的底数)(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点P的直角坐标为,则以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则P点的极坐标为___

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的导数为,且,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均由三角形和半圆组成,则该几何体的体积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数上不单调,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知为实数,函数,且.

    (1)求的值.

    (2)求函数上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.

    (1)求频率分布直方图中的值;

    (2)估计总体中成绩落在中的学生人数;

    (3)根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数,中位数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如表:

    年份

    年份代号

    纯收入

    (1)求关于的线性回归方程;

    (2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面是线段的中点.

    (1)证明:平面

    (2)当为何值时,四棱锥的体积最大?并求此最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左右焦点分别为,焦距为,过点作直线与椭圆相交于两点,连接,且的周长为.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若时,求的极值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析