设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若数列的前项分别是、、、,则此数列一个通项公式为( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,若,,则等差数列的公差( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中,,公比,则( )
A.1 B. C.3 D.
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已知,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知命题,,如果命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,,,则( )
A.或 B. C.或 D.
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设、、为实数,且,则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
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我国古代用诗歌的形式提出一个数列问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共有三百八十一,试问塔顶几盏灯?”,请问塔顶一共( )盏灯.
A. B. C. D.
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观察下列一组数据
…
则从左到右第一个数是( )
A. B. C. D.
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等差数列中,为它的前项和,若,,,则当( )时,最大.
A. B. C. D.
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设函数,利用课本(苏教版必修)中推导等差数列前项和的方法,求得的值为( )
A. B. C. D.
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解下列不等式:
(1);
(2).
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已知等差数列前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等差数列.
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已知数列的前项和为,.
(1)求的通项公式
(2)若,求数列的前项和.
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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设函数.
(1)若不等式的解集为,求、的值;
(2)若,求不等式的解集.
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已知数列的前n项和为,且满足,数列中,,对任意正整数,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列前n项和.
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