十九大报告指出:十八大以来,我国就业状况持续改善,城镇新增就业年均一千三百万人以上,一千三百万人用科学计数法表示为__________人.
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某工程队承建30千米的管道铺设工程,预计工期为60天,设施工x天时未铺设的管道长度是y千米,则y关于x的函数关系式是_____.
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如图,四边形ABCD的顶点都在⊙O上,BC∥AD,AB=AD,∠BOD=160°,则∠CBO的度数是_____.
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如图,在边长为的正方形中,点是边上一动点(不与,两点重合),过点作交对角线于点,连接.当是等腰三角形时,的长度等于_____.
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如果x的倒数是,那么x的值为( )
A. B. C. 1 D.
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下列运算正确的是( )
A. B. C. 2a﹣3a=﹣a D. a2•a3=a6
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下面的多项式中,能因式分解的是( )
A. a2﹣6a+8 B. a2﹣2a+4 C. 4a2+b2 D. ﹣a2﹣16b2
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如图所示几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
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不等式组的解集是( )
A. B. C. D. 或
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某校准备开设特色活动课,各科目的计划招生人数和报名人数,列前三位的如下表所示:
科目 | 小制作 | 足球 | 英语口语 |
计划人数 | 100 | 90 | 60 |
科目 | 小制作 | 英语口语 | 中国象棋 |
报名人数 | 280 | 250 | 200 |
若计划招生人数和报名人数的比值越大,表示学校开设该科目相对学生需要的满足指数就越高.那么根据以上数据,满足指数最高的科目是( )
A. 足球 B. 小制作 C. 英语口语 D. 中国象棋
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已知点A(2,a),B(﹣3,b)都在双曲线上,则( )
A. a<b<0 B. a<0<b C. b<a<0 D. b<0<a
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如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠,使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,点D在边BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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若点A(a,b),B(,c)都在反比例函数y=的图象上,且﹣1<c<0,则一次函数y=(b﹣c)x+ac的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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解不等式:,并将它的解集在数轴上表示出来.
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观察下列关于自然数的等式:
1×7=42﹣32①;2×8=52﹣32②;3×9=62﹣32③;…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:4× = ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题,大意是说:现有一根上细下粗共九节的竹子,自上而下从第2节开始,每一节与前一节的容积之差都相等,且最上面三节的容积共升,最下面三节的容积共升,求第五节的容积,及每一节与前一节的容积之差.
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如图,已知图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度.
(1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1,请你在图中画出△A1B1C1;
(2)在图②中画出一个以点C为位似中心与格点△ABC位似的格点△A2B2C,且△A2B2C与△ABC的位似比为2:1.
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如图,的直径,为圆周上一点,,过点作的切线,过点作的垂线,垂足为,与交于点.
(1)求的度数;
(2)求证:四边形是菱形.
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如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与双曲线(x>0)交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该双曲线上的一点,且∠PBC=∠ABC.
(1)直接写出n的值;
(2)求一次函数的解析式.
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为了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师从中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图(不完整):
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 |
|
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
完成下列问题:
(1)请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)这个样本数据的中位数落在第 组;次数在140≤x<160这组的频率为 ;
(3)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120合格,试问该年级合格的学生有多少人?
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已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1(单位:元/件),销量是y2(单位:件),且满足关系式,y2=200﹣2x,设每天销售该商品的利润为w元.
(1)写出w与x的函数关系式;
(2)销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?
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如图,在中,,分别是斜边上的高,中线,,.
(1)若,,求的长;
(2)直接写出:_______(用含,的代数式表示);
(3)若,,求的值.
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