河南省平顶山市招调研试卷（一）

已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　　 ）

A. k>−1，b>0　　 B. k>−1，b<0　　 C. k<−1，b>0　　 D. k<−1，b<0

难度: 中等查看答案及解析

下列各数中，绝对值最小的数是（　　　 ）

A. π　　 B. 　　 C. -2　　 D. -

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（   ）

A. 2a3+3a2=5a5　　 B. 3a3b2÷a2b=3ab　　 C. (a-b)2=a2-b2　　 D. (-a)3+a3=2a3

难度: 简单查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 0，1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

不等式组 的解集在数轴上表示为（　　   ）

A.        B.  C.         　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（　　　 ）

A. 105°　　 B. 115°　　 C. 125°　　 D. 135°

难度: 中等查看答案及解析

（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（　　 ）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 35°

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（　　　 ）

A. ①，②　　 B. ②，③　　 C. ③，④　　 D. ②，④

难度: 中等查看答案及解析

计算： ＝________

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则关于x的不等式kx＋b＞的解集是________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝____________。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以点B为圆心，AB为半径作

弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是____________。

难度: 中等查看答案及解析

方程的解为_____________。

难度: 中等查看答案及解析

化简，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值。

难度: 中等查看答案及解析

为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题

(1)这次接受调查的家长总人数为________人；

(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?

难度: 中等查看答案及解析

如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。

(1)BC是⊙O的切线吗?若是，给出证明：若不是，请说明理由；

(2)若⊙O半径为1，求AD的长。

难度: 中等查看答案及解析

如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

难度: 中等查看答案及解析

平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。

(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?

(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=2x与反比例函数 (k≠0，x>0)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t。

(1)求k的值和点B坐标；

(2)若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标。

难度: 中等查看答案及解析

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

(1)发现

当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。

(2)探究

如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE

(3)应用

在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)

难度: 困难查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；

(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。

难度: 困难查看答案及解析