若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0,则方程的根是 .
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若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣1的值为_____.
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抛物线y=3(x+2)2+5的顶点坐标是_____.
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如果两个相似多边形面积的比为1:4,则它们的相似比为_____.
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为考察甲、乙两种油菜的长势,分别从中抽取20株测其高度进行统计分析,结果如下:甲=1.29m,乙=1.29m,s甲2=1.6米2、s乙2=4.8米2,则油菜花长势比较整齐的是_____.
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若点C为线段AB的黄金分割点,且AC<BC,若AB=10,则BC=_____.
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在△ABC中,∠C=90°,cosB=,a=2,则b=_____.
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规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinx•cosy+cosx•siny.
据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinx•cosx;
④sin(x﹣y)=sinx•cosy﹣cosx•siny.
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对于反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是( )
A.图象分布在第二、四象限 B.y随x的增大而增大
C.图象经过点(1,﹣2) D.若x>1,则﹣2<y<0
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已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( )
A.−2 B.2 C.−4 D.4
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关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
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如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍然无法判定的是( )
A. B. C. D.
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在中,,如果,那么的值是( )
A. B. C. D.
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是
A.a<0,b<0,c>0,b2﹣4ac>0 B.a>0,b<0,c>0,b2﹣4ac<0
C.a<0,b>0,c<0,b2﹣4ac>0 D.a<0,b>0,c>0,b2﹣4ac>0
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如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=(x>0)、y=(x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为( )
A.﹣1 B.1 C. D.
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(1)解方程:x2+4x﹣12=0
(2)计算:cos45°•tan45°﹣2cos60°•sin45°
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的坐标分别为A(﹣6,6),B(﹣8,2),C(﹣4,0),D(﹣2,4).
(1)画出一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD是以原点O为位似中心,相似比为1:2的位似图形.
(2)直接写出点的坐标:A′( ),B′( ),C′( ),D′( ).
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已知一个二次函数的图象经过点A(﹣1,0)、B(3,0)和C(0,﹣3)三点;求此二次函数的解析式.
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某学校为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)求本次测试共调查了多少名学生?
(2)求本次测试结果为B等级的学生数,并补全条形统计图;
(3)若该中学八年级共有900名学生,请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?
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如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
(1)判断△DAQ与△APB是否相似,并说明理由.
(2)当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x间的函数关系式,并求出x的取值范围.
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某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价1元,则商场平均每天可多销售2件.
(1)若现在设每件衬衫降价x元,平均每天盈利为y元,求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)
(2)当x为何值时,平均每天盈利最大,最大盈利是多少元?
(3)若商场每天平均需盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在C处的飞机上,测量人员测得正前方A,B两点处的俯角分别为60°和45°,AC的长为1000m.求隧道AB的长.(结果保留根号)
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(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).
请回答:∠ADB= °,AB= .
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO=,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.
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