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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则在(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式表示的平面区域在直线的(   )

    A. 左上方   B. 左下方   C. 右上方   D. 右下方

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中,,则的面积为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列不等关系中一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知的一个内角,且,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等比数列中,,则(   )

    A. 1   B. 2   C.    D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 《莱因德纸草书》()是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 测量河对岸某一高层建筑物的高度时,可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点,如图,测得,并在处测得建筑物顶端的仰角为,则建筑物的高度为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列各式中,最小值为4的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列的公差,前项和为,若对所有的,都有,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知数列的前项和为,令,记数列的前项和为,则(   )

    A. -2018   B. 2018   C. -2017   D. 2017

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知共线且同向,则的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知钝角的面积是,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数表的第1行只有两个数字3,7,从第2行开始,先按序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和,如下图所示,那么第10行的各个数之和等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向左平移个单位长度得到的图象,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在锐角三角形中,分别为角所对的边,若向量,且.

    (1)求

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为数列的前项和.已知.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且不等式的解集为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,若对任意的,任意的,使恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,内角所对的边分别为,已知.

    (1)若的面积为,求的值;

    (2)若,求面积的最大值及使的面积最大时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是数列的前项和,且满足,各项均为正数的等比数列中,,且的等差中项是.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析