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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）

    A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算中，正确的是（　　）

    A.x3•x3＝x6 B.3x2+2x3＝5x5

    C.（x2）3＝x5 D.（ab）3＝a3b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （　 ）

    A. 9 B. 4 C. 5 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（　　 ）

    A.1 B.-1 C.5 D.-5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若,则的值为（　　 ）

    A.2 B.8 C.11 D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°,则∠AED的度数为（　　　 ）

    A. 60° B. 90° C. 80° D. 20°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若方程的左边是完全平方式，则的值为（　　 ）

    A.16 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是

    A. 10 B. 11 C. 11.5 D. 13

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 因式分解：=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知，，则两张凳子的高度之和为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算：2020×2018﹣20192＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 的乘积中不含x的一次项，则a=_________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1） ，（2），

    （3），其中， ，

    （4）求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分解：（1） 9a2(x－y)＋4b2(y－x)；　　 （2）4a(b-a)-b2；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，三个顶点的坐标分别为，，。

    （1）请画出关于轴对称后得到的；

    （2）直接写出点，点，点的坐标；

    （3）在轴上寻找一个点，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.

    （1）设图⑴中阴影部分的面积为,图⑵中阴影部分面积为.请直接用含a,b的代数式表示，；

    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

    （3）试利用这个公式计算：

    图（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图（2）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△DAE≌△CFE；

    （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P，M，N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N．

    求证：是等边三角形；

    若，求CM的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

    （1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

    （2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

    拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

    难度: 困难查看答案及解析