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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 15 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ﹣2的绝对值是( )

    A.2 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的几何体的俯视图是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 所在象限是(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列成语中,表示必然事件的是(   )

    A.旭日东升 B.守株待兔 C.水中捞月 D.刻舟求剑

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,平行线AB,CD被直线AE所截,若,则等于

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2018年,中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术,使显微镜的分辨率达到0.000000097 m.其中数据0.000000097用科学记数法表示是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列运算正确的是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查,调查结果如统计图所示.若该校有2000名学生,则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是(   )

    A.280人 B.400人 C.660人 D.680人

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在中,,观察图中尺规作图的痕迹,则AD的长是

    A. B.4 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将一块长方形桌布铺在长为3 m,宽为2 m的长方形桌面上,各边下垂的长度相同,且桌布的面积是桌面面积的2倍,求桌布下垂的长度.设桌布下垂的长度为x m,则所列的方程是

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②的两个根是;③;④.其中正确的有

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,的内接三角形,把沿BC折叠后,与弦AB交于点P,恰好.若,则等于

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 比较大小:-3__________0.(填“< ”“=”“ > ”)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式有意义,则的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm,那么这张扇形纸板的弧长是________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球2个,绿球3个,从中随机摸出一个球,放回并摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球中“有一个红球,一个绿球”的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在矩形OABC中,,F是BC边的一个动点(F不与B,C重合).过点F的反比例函数的图象与AB边交于点E,使的面积最大的k的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,把置于平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,点P是内切圆的圆心.将沿x轴的正方向作无滑动滚动,使它的三边依次与x轴重合,第一次滚动后圆心为,第二次滚动后圆心为,…,依此规律,第2019次滚动后,内切圆的圆心的坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为

    (1)画出关于点O成中心对称的

    (2)以点A为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在第二象限内画出

    (3)直接写出以点为顶点,以为一边的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了对甲,乙两名同学进行学生会主席的竞选考核、召开了一次竞选答辩及民主测评会.由A,B,C,D,E五位教师评委对竞选答辩进行评分,并选出20名学生代表参加民主投票.竞选答辩的结果如下表所示:

    评委

    得分

    选手

    A

    B

    C

    D

    E

    92

    88

    90

    94

    96

    84

    86

    90

    93

    91

    民主投票的结果为:甲8票,乙12票.

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)甲,乙两人的竞选答辩得分分别是多少?

    (2)如果综合得分=竞选答辩得分+民主投票得分,那么,甲,乙两人谁当选学生会主席?

    (3)如果综合得分=竞选答辩得分民主投票得分,那么,当时,甲,乙两人谁当选学生会主席?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 清泉阁是南宁园博园中的最高建筑.某数学兴趣小组利用周末到清泉阁进行室外测量实践活动.如图,在清泉阁最大的观景台上,选取测量点D,测得点D到清泉阁最高点A的仰角,点D到目标点C的俯角.已知清泉阁的高,请计算测量点D到目标点C的距离(结果取整数).(参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 广西“稻鱼综合养殖”符合生态养殖,绿色发展.某稻鱼综合养殖户计划购买甲,乙两种禾花鱼鱼苗,经调查,得到以下信息:

    购买重量小于40 kg

    购买重量不小于40 kg

    甲鱼苗

    原价销售

    打七折销售

    乙鱼苗

    原价销售

    打八折销售

    如果购买10 kg的甲鱼苗和5 kg的乙鱼苗需用700元,如果购买20 kg的甲鱼苗和15 kg的乙鱼苗需用1600元.

    (1)甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元?

    (2)现决定购买甲,乙两种鱼黄共90 kg,其中,乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的2倍,设购买甲鱼苗a kg(),求该养殖户购买这批鱼苗的总费用W与a之间的函数解析式;

    (3)在(2)的条件下,请设计一种购买方案,使所需总费用最低,并求出最低总费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在菱形ABCD中,的两边分别与AB,BC交于点E,F,与对角线AC交于点G,H,已知

    (1)如图1,当时,

    ①求证:

    ②求线段GH的长;

    (2)如图2,当绕点D旋转时,线段AG,GH,HC的长度都在变化.设线段,试探究p与mn的等量关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且过点

    (1)直接写出a的值和点B的坐标;

    (2)将抛物线向右平移2个单位长度,所得的新抛物线与x轴交于M,N两点,两抛物线交于点P,求点M到直线PB的距离;

    (3)在(2)的条件下,若点D为直线BP上的一个动点,是否存在点D,使得?若存在,请求出点D的坐标:若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析