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本卷共 22 题,其中:
解答题 6 题,单选题 12 题,填空题 4 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 6 题
  1. 已知圆C的圆心为(2,1),若圆C与圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2),求圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆,直线.

    (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

    (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且时,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,分别为的中点,侧面底面.

    (1)求证:平面

    (2)若,求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,设命题函数在R上单调递减,命题对任意实数x,不等式恒成立.

    (1)求非q为真时,实数c的取值范围;

    (2)如果命题为真命题,且为假命题,求实数c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,,平面底面分别是的中点. 

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 命题“,使得”的否定是(   )

    A.,使得 B.,使得

    C.,使得 D.,使得

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与直线的交点位于第一象限内,则实数a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线l的斜率与直线的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆,点在圆上,点在圆外,则的最大值为(  )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,下列命题中正确的是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知命题;命题.则下列命题为真命题的是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线和以为端点的线段相交,则实数k的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. BC是Rt△ABC的斜边,PA⊥平面ABC,PD⊥BC于D点,则图中共有直角三角形的个数是( )

    A.8个 B.7个 C.6个 D.5个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ”是“直线互相平行”的(  )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在圆上运动,点在圆上运动,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不论m为何实数,直线恒过的定点坐标是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆,若是圆C上一动点,则的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆,设O为原点.若点A在直线上,点B在椭圆C上,且,则线段AB长度的最小值________.

    难度: 困难查看答案及解析