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本卷共 26 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 8 题
简单题 7 题,中等难度 19 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 计算的结果是(   )

    A.9 B.-9 C.3 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在实数3.14,,-5π,0.3030030003......,中无理数有(   )个

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个关于 的不等式组的解集,则该不等式组是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列五个命题中的真命题有(    )

    ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②三角形的一个外角等于它的两个内角之和;③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤实数分为有理数、无理数.

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(  )

    A.a<1 B.a≤1 C.a=1 D.a≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=(  )

    A.90° B.85° C.75° D.65°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C为(  )

    A. 24° B. 30° C. 21° D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图1),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图2),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,设在一个宽度为w的小巷内,一个梯子长为a,梯子的脚位于A点,将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时,Q离开地面的高度为k,梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时,R点离开地面的高度为h,且此时梯子与地面的夹角为75°,则小巷宽度w=(    )

    A.h B.k C.a D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 比较大小:9_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等腰三角形的周长是15,其中一条边的长度为3,那么它的腰长是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5,则实数a的值为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知AB=DC,∠A=∠D,则补充条件_____可使△ACE≌△DBF(填写你认为合理的一个条件).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图:在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,∠ACB=90°,AC=CD,过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB=2DE,则∠BAC的度数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AD=DE=EC,F是BC中点,G是FC中点,如果△ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简再求值:,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知AB=AC,.求证:BD=CE.

       

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素含量C及购这两种原料的价格如下表:

    维生素C(单位/千克)

    600

    100

    原料价格(元/千克)

    8

    4

    现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.请问:既要符合要求又要成本最低,则购买甲种原料应该在什么范围之内,最低成本是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读下面的文字,解答问题:

    大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:如果,其中x是整数且0<y<1,那么x=1,y=.请解答:

    (1)如果=a+b,其中a是整数,且0<b<1,那么a=    b=     .

    (2)如果90+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x++59-y的平方根.

    (3)如果6+的整数部分为m,6-的小数部分为n,求m-n-的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.

    (1)求证:AC=2BF

    (2)连接DF,求证:AB垂直平分DF

    (3)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE,连接BE

    (1)若点D在线段AM上时,求证:△ADC≌△BEC;

    (2)当动点D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,

    ①当动点D在线段AM的延长线上时,求当∠ACE为多少度时,点B、D、E在一条直线上;②当动点D在直线AM上时,试判断∠AOB是否为定值?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析