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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,B={x|x2+x﹣2>0},则A∩∁UB=(   )

    A.(0,2) B.(0,1] C.(0,1) D.[0,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则()

    A. B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在公差不为0的等差数列中满足,则()

    A.-1 B.0 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图(1)为某省2016年快递业务量统计表,图(2)某省2016年快递业务收入统计表,对统计图下列理解错误的是()

    A.2016年1~4月业务量最高3月最低2月,差值接近2000万件

    B.2016年1~4月业务量同比增长率均超过50%,在3月最高,和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关

    C.从两图中看,增量与增长速度并不完全一致,但业务量与业务的收入变化高度一致

    D.从1~4月来看,业务量与业务收入量有波动,但整体保持高速增长

    难度: 简单查看答案及解析

  5. m,n是两不同直线,α是平面,n⊥α,则m∥α是m⊥n的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 现有3名男医生3名女医生组成两个组,去支援两个山区,每组至少两人,女医生不能全在同一组,则不同的派遣方法有(  )

    A. 24 B. 54 C. 36 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图为程序框图,则输出结果为()

    A.105 B.315 C.35 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设x,y满足,则的范围()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知在Rt△ABC中,A,AB=3,AC=4,P为BC上任意一点(含B,C),以P为圆心,1为半径作圆,Q为圆上任意一点,设,则a+b的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆与双曲线有公共焦点,为左焦点,为右焦点,P点为它们在第一象限的一个交点,且,设分别为椭圆双曲线离心率,则的最大值为()

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 有唯一零点,则()

    A.3 B.2 C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设随机变量,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 展开式中的系数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的最小正周期为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知球内接三棱锥中,平面ABC,为等边三角形,且边长为,又球的体积为,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)解不等式

    (2)若对,使得.求实数a的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列的前n项和为

    (1)求的通项公式

    (2)设,数列的前n项和为,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,M为AD中点,PA=PD,AD=AB=2CD=2.

    (1)求证:平面PMB⊥平面PAC;

    (2)求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 越接近高考学生焦虑程度越强,四个高三学生中大约有一个有焦虑症,经有关机构调查,得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数

    周数x

    6

    5

    4

    3

    2

    1.

    正常值y

    55

    63

    72

    80

    90

    99

    其中

    (1)作出散点图;

    (2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程(精确到0.01)

    (3)根据经验观测值为正常值的0.85~1.06为正常,若1.06~1.12为轻度焦虑,1.12~1.20为中度焦虑,1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上,则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103,则该学生是否需要进行心理疏导?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定点,圆,过R点的直线交圆于M,N两点过R点作直线交SM于Q点.

    (1)求Q点的轨迹方程;

    (2)若A,B为Q的轨迹与x轴的左右交点,为该轨迹上任一动点,设直线AP,BP分别交直线l:于点M,N,判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点,则求出该定点;如不是,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)当时,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数)。以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求的普通方程和 的直角坐标方程;

    (2)若交于A,B两点,P点极坐标为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析