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本卷共 25 题,其中:
单选题 6 题,填空题 13 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 已知两个三角形相似,其中一个三角形的两个角分别为,则另一个三角形的最小内角是(   ).

    A. B.

    C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中,错误的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知的角平分线,,如果,那么

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知非零向量,在下列条件中,不能判定//的是(  )

    A.//// B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题不一定成立的是(   )

    A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;

    B.两个等腰直角三角形相似;

    C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;

    D.各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,点分别在边上,,那么等于(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 13 题
  1. 已知线段是线段的比例中项,且,那么______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (b+d0),则=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的地图上,某两地间距离是,那么这两地的实际距离为______千米.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且方向相同,则用向量表示向量为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知的重心,设,用向量表示向量,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,分别是的边上的点,,如果要使,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,已知矩形纸片ABCD中,AB=1,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似,则AD的长为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在中,,在内有三个正方形,且这三个正方形都有一边在上,都有一个顶点在上,点上,第一个正方形边,第二个正方形边,那么第三个正方形的边长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,,如果中线与高相交于点,那么______.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在中,,点为腰中点,点在底边上,且,则的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,已知在平行四边形中,

    (1)用表示;(直接写出答案)

    (2)求作分别在方向上的分向量.

    (不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,中,点E在中线BD上,,求证:(1);(2).

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图,在中,矩形的一边上,点分别在上,边上的高,相交于,已知,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,要在宽为22米的大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,求路灯的灯柱BC高度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.求证:

    (1)△DEF∽△BDE;

    (2)DGDF=BDEF

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,,点边上,且.

    (1)求的长.

    (2)点边上的动点(不与重合)联结,作射线边于点,使.请补全图形,说明线段的比值是否为定值?请证明你的结论.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在梯形中,.点为边的中点,以为顶点作,射线交腰于点,射线交腰于点,联结.

    (1)求证:

    (2)若是以为腰的等腰三角形,求的长;

    (3)若,求的长.

    难度: 困难查看答案及解析