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本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,单选题 3 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 椭圆的长轴长为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的方程为,则直线的倾斜角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线过点,且它的一个法向量是,则的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为圆心,且经过原点的圆的方程是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的圆心到直线的距离  

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 直线与直线的夹角是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点A与圆相切的直线方程是         

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 与椭圆共焦点,且过点的椭圆的标准方程为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为

    _______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 椭圆的两焦点为,过作弦,且的周长为,则此椭圆的方程为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若直线与曲线恰有一个公共点,则实数的取值范围是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 3 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两条直线垂直的充要条件是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点,若直线上存在点P,使得,则称该直线为“A型直线”,给出下列直线:①;②;③;④,其中为“A类直线”的是(  )

    A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知的三个顶点的坐标分别为.

    边上中线的长;

    边上中线所在的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的圆心在直线上,并且与轴交于两点,求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的焦点分别为,长轴长为,设直线交椭圆于两点.

    求椭圆的方程;

    求线段的中点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知椭圆的焦点和上项点分别为,我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆,直线

    已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆相似比;

    求点到椭圆上点的最大距离;

    如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析