已知全集,集合,那么等于( )
A. B. C. D.
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存在量词命题p:,的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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如果,那么的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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中文“函数”(function)一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是( )
A.()与() B.与
C.与 D.与
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幂函数的图象经过点,则等于
A.2 B. C. D.
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函数图象恒过的定点构成的集合是( )
A.{-1,-1} B.{(0,1)} C.{(-1,0)} D.
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若a,b,,且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知集合,且,则集合B可以是
A. B. C. D.
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的图象是( ).
A. B. C. D.
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函数(,)的定义域是( )
A. B. C. D.
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若命题“p:,”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合,.
(1)当时,写出集合A的所有非空子集;
(2)若,求m的值.
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已知,,不等式的解集为.
(1)求实数m,n的值;
(2)正实数a,b满足,求的最小值.
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已知,函数.
(1)用函数单调性的定义证明:在上是增函数;
(2)若在上的值域是,求b的值.
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信息科技的进步和互联网商业模式的兴起,全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式,现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成,多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人,平均每人每年可创利20万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.2万元,但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费,并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的,为使裁员后获得的经济效益最大,该银行应裁员多少人?此时银行所获得的最大经济效益是多少万元?
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关于实数x的不等式与(其中)的解集依次记为A与B.
(1)当时,证明:;
(2)若命题p:是命题q:的充分条件,求实数a的取值范围.
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已知定义在上的偶函数和奇函数,且.
(1)求函数,的解析式;
(2)设函数,记(,).探究是否存在正整数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.
参考结论:设均为常数,函数的图象关于点对称的充要条件是.
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