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本卷共 22 题,其中:
填空题 14 题,解答题 8 题
简单题 3 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知线段AB=8cm,点C是线段AB所在直线上一点.下列说法:①若点C为线段AB的中点,则AC=4cm;②若AC=4cm,则点C为线段AB的中点;③AC>BC,则点C一定在线段AB的延长线上;④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm,其中正确的有_____(填写正确答案的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的平方根是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 当______时,有意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把根号外的因式移到根号内: =_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个三角形的三边长分别是,10,,则的取值范围为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于的方程无解,则的值是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是方程的两根,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x=﹣1,则x3+x2﹣3x+2019的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于两个不相等的实数,我们规定符号表示中的较大值,如,按照这个规定,方程的解为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若实数满足,,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若平面上4条直线两两相交且无三线共点,则共有同旁内角________对.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时,

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,平分于点,那么的长度为___

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,在△ABC中,BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②∠BEF=(∠BAF+∠C);  ③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=(∠BAC﹣∠C);其中正确的是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 把根号外的因式移到根号内:(a-1) .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

    (1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′;

    (2)求△ABC的面积;

    (3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最小.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:关于方程有且仅有一个实数根,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程组

    (1)当取何值时,方程组有两个不相同的实数解;

    (2)若是方程组的两个不同的实数解,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 求证:有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形相等

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (1)如图(1),已知:在中,,直线经过点直线直线,垂足分别为点.证明:

    (2)如图(2),将(1)中的条件改为:在中,三点都在直线上,且,其中为任意锐角或钝角.请问结论是否仍然成立?如成立;请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    (3)拓展与应用:如图(3),是直线上的两动点三点互不重合),点平分线上的一点,且均为等边三角形,连接,若,求证:

    难度: 中等查看答案及解析