山东省菏泽市成武县2019届九年级第二学期数学监测试卷

某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．

（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为　　 　件；

（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．

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计算：.

难度: 简单查看答案及解析

解方程：.

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有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程的两根，求k的值.

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已知直线y=-x+4与双曲线y=（x＞0）只有一个交点，将直线y=-x+4向上平移1个单位后与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，如图，求A，B两点坐标.

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在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，用列表或画树状图的方法求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.

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一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据：≈1.732，结果精确到0.1)？

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如图，中，点在上，，若，.求的长.

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如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB.

(1)求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周长；

(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

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（1）如图，为正三角形，点为边上任意一点，以为边作正，连接，求的值；

（2）如图，为等腰直角三角形，，点为腰上任意一点，以为斜边作等腰直角，连接，求的值；

（3）如图，为任意等腰三角形，点为腰上任意一点，以为底边作等腰，使，并且BC=AC，连接，写出的值，并说明理由.

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对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(　　　　 )

A. 4 B.  C.  D.

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在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【　　 】

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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关于x的一元二次方程有实数根，则a满足(　　　 )

A. a≥1 B. a>1且a≠ C. a≥1且a≠ D. a≠

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已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为(　　　 )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 60°

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【　　 】

A．有最小值﹣5、最大值0　　　 B．有最小值﹣3、最大值6

C．有最小值0、最大值6　　　　 D．有最小值2、最大值6

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如图，ΔABC内接于⊙0，D为线段AB的中点，延长OD交⊙0于点E，连接AE、BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③0D=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧长，正确结论的个数是(　　　 )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

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抛物线的顶点坐标是__________.

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如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积(结果保留π）为______________.

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为__________.

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（11·西宁）如图10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为_　　 ▲　　 ．

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　一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．

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