↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 11 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则集合(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设双曲线的两焦点之间的距离为10,则双曲线的离心率为         ()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知x,y∈R,且x>y>0,若a>b>1,则一定有(   )

    A.logax>logby B.sinax>sinby C.ay>bx D.ax>by

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数y=cos(2x+φ)的图象向右平移个单位长度,得到的函数为奇函数,则|φ|的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的部分图象可能是(   )  

    A.     B.   

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 随机变量的分布列如下:

    -1

    0

    1

    其中成等差数列,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知单位向量,且,若向量满足,则的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在等腰梯形ABCD中,已知AB=AD=CD=1,BC=2,将△ABD沿直线BD翻折成△A′BD,如图,则直线BA′与CD所成角的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数,若函数上只有两个零点,则实数的值不可能为

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列满足,a1=1,a2=,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*,记T2n为数列{an}的前2n项和,数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列,则使不等式·<1成立的最小整数n为(   )

    A.7 B.6 C.5 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64,则__________;该展开式中的常数项是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数x,y满足,若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则m的

    取值范围为         ,如果目标函数Z=2x-y的最小值为-1,则实数m=    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则_________ ,该几何体的表面积为 _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,内角所对的边分别是,A=60°,则__________,的面积S=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在排成4×4方阵的16个点中,中心位置4个点在某圆内,其余12个点在圆外.从16个点中任选3点,作为三角形的顶点,其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数满足,则的最小值是    

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 设点P是△ABC所在平面内一动点,满足 ,3λ+4μ=2(λ,μ∈R),,若,则△ABC面积的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数的最小正周期为

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,AE⊥平面ABCD,PD∥AE,PD=AD=2EA=2,G,F,H分别为BE,BP,PC的中点.

    (1)求证:平面ABE⊥平面GHF;

    (2)求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足:a1=,an+1=(n∈N*).(其中e为自然对数的底数,e=2.71828…)

    (1)证明:an+1>an(n∈N*);

    (2)设bn=1-an,是否存在实数M>0,使得b1+b2+…+bn≤M对任意n∈N*成立?若存在,求出M的一个值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,O为坐标原点,点F为抛物线的焦点,且抛物线上点P处的切线与圆相切于点Q,

    (1)当直线PQ的方程为时,求抛物线的方程;

    (2)当正数变化时,记分别为的面积,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数为自然对数的底数).

    (1)求函数的值域;

    (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;

    (3)证明:

    难度: 困难查看答案及解析