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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 14 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（　 ）

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    3

    2

    1

    0

    ﹣1

    ﹣2

    A. x＜0 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，那么下列不等式一定成立的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是（　　　 ）

    A. =1是不等式-2＜1的解集 B. =3是不等式-＜1的一个解

    C. ＞-2是不等式-2＜1的解集 D. 不等式-＜1解集是＜-1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式－3x+6＞0的正整数解有（　　　 ）．

    A．1个　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．无数多个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　 ）

    A．5 cm 　　　　 B．6 cm 　　　　 C．cm 　　 D．8 cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是(　　 )

    A. 2，3，4　　 B. 4，5，6

    C. 1，，　　 D. 2，，4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

    A. 三条高的交点　　 B. 三条边的垂直平分线的交点

    C. 三条中线的交点　　 D. 三条角平分线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，当时，自变量的范围是（　　　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若不等式组无解，则的取值范围是(　　 )

    A. ＜3 B. ＞3 C. ≤3 D. ≥3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）

    A. 30°　　 B. 60°　　 C. 30°或150°　　 D. 60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 当x____________时，代数式2x－3的值是正数．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解不等式+4＜ ,并把解集在数轴表示出来。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组并写出它的所有整数解．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：(1) Rt△BDF≌Rt△ADC (2) BE⊥AC

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,

    (1)作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    (2)连接AE，若CE=4,求AE的长

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：

    老舍文集（套）

    四大名著（套）

    总费用（元）

    初二（1）班

    4

    2

    480

    初二（2）班

    2

    3

    520

    （1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

    （2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，根据图中的信息.

    （1）求m、n的值，

    （2）求出P点的坐标，

    （3）当为何值时，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

    (1)求证：△BCE≌△ACD；

    (2)求证：FC=HC

    (3)求证：FH∥BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=　　　 　．

    （2）设∠BAC=α，∠DCE=β：

    ①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

    ②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析