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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数满足,则(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 幂函数上是减函数,则(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数为偶函数,当时,,则当时,(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数上是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数的零点为,则属于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数上的减函数,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数的图象过定点,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数,且函数的图象在函数的图象的上方,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设集合,若,则实数的最小值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的图象过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数是偶函数,定义域为,且在是增函数,则满足的实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)

    (3)已知集合,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数.

    (1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;

    (2)求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若,求的值;

    (2)写出函数的单调区间,不必说明理由;

    (3)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 技术员小张对甲、乙两项工作投入时间(小时)与做这两项工作所得报酬(百元)的关系式为:,若这两项工作投入的总时间为120小时,且每项工作至少投入20小时.

    (1)试建立小张所得总报酬(单位:百元)与对乙项工作投入的时间(单位:小时)的函数关系式,并指明函数定义域;

    (2)小张如何计划使用时间,才能使所得报酬最高?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在区间上的最大值为2.

    (1)求实数的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若对任意实数,有成立,求实数的取值范围;

    (2)若函数上的最小值为,求实数的值.

    难度: 困难查看答案及解析