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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

    A. 一组对边平行，另一组对边相等

    B. 一组对边相等，一组对角相等

    C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

    D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果k＜0，b＞0，那么一次函数y=kx+b的图象经过(　　 )

    A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限

    C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（　 ）

    A. 80 B. 被抽取的80名初三学生

    C. 被抽取的80名初三学生的体重 D. 该校初三学生的体重

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列关于x的方程一定有实数解的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 分解因式：a2-2ab+b2-1=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正八边形的中心角为______度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：(y3)2÷y5=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程x-1=的解为：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    类型

    足球

    羽毛球

    乒乓球

    篮球

    排球

    其他

    人数

    10

    4

    6

    2

    那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q．

    (1)求AB的长；

    (2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示．

    (1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)求乙的步行速度；

    (3)求乙比甲早几分钟到达终点？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

    (1)求证：四边形FBGH是菱形；

    (2)求证：四边形ABCH是正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N．

    (1)求点D的坐标.

    (2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).

    (3)当点N在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求a的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，

    (1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；

    (2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：

    (3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．

    难度: 困难查看答案及解析